Исследование систем управления. Л. Х. Мухсинова

не влияет на выбор системы функций модели. Именно поэтому функциональная модель не может претендовать на вскрытие скрытых механизмов, действующих в системе. Таким образом, для построения функциональной модели нет необходимости задумываться над сутью процессов, протекающих в процессе. Важно лишь удачно подобрать функциональное преобразование входов в выходные координат. Функциональная модель строится на всем доступном массиве входных воздействий и выходных координат. Выходные координаты, которые являются переменными модели, доступны измерению. Координаты системы, которые влияют на выходные, но не доступны измерению, не принимаются в расчет. Это условие позволяет поставить в корректной форме задачу поиска коэффициентов модели, что очень важно для строгого математического решения задачи синтеза модели.

      Для предприятий характерно внутреннее структурирование. Такое структурирование трудно не учитывать при построении модели. В этом случае приходится иметь дело не с «черным ящиком», а с системой, содержащей несколько взаимодействующих между собой блоков. Если входы и выходы всех блоков известны и могут быть измерены, то применительно к каждому блоку может быть поставлена задача поиска функциональной модели. Модель системы представляется системой уравнений, описывающих функциональные преобразования координат в блоках. И здесь при решении вопроса поиска структур и параметров математических моделей блоков может быть поставлена в математической корректной форме. Совсем другое положение создается, когда система распадается на структурные подсистемы, а с другой входы и выходы всех подсистем (блоков) не поддаются контролю и не могут быть измерены. Здесь важно, чтобы математическая модель давала возможность изучить не поддающиеся контролю структурные блоки системы. Тогда для описания работы каждого блока можно применить минимальное математическое описание. Такой путь позволяет получить систему уравнений, описывающих работу блоков моделируемой системы.

      В соответствии с принятым делением систем на детерминированные и вероятностные можно различать математические модели детерминированных и вероятностных систем. К методам описания детерминированных систем следует отнести математические методы: алгебраические (предусматривают применение алгебраических функций для аппроксимации экспериментальных результатов), факторный и регрессионный анализ; дифференциальных и интегральных уравнений, которые предусматривают построение математических моделей динамики систем для функциональных и структурно-функциональных моделей: методы теории управления и оптимальные методы, которые позволяют построить более содержательные математические модели. Описание вероятностных систем можно провести с помощью следующих математических методов: методы теории вероятностей (позволяют организовать экспериментальный материал, оценить детерминированность и вероятность работы систем);