Информатика и ИТ. Нейросети. Выпуск 2. Николай Морозов

запись числа в нормальной форме имеет вид:

      12345,67 = 0,1234567́10 ⁵;

      – 9875=– 0,9875́10 ⁴

      Каждый разряд десятичного числа отличается от соседнего на степень числа 10, умножение на 10 равносильно смещению десятичного разделителя на одну позицию вправо. Деление на 10 сдвигает десятичный разделитель на позицию влево. Поэтому можно продолжить любое равенство:

      12345,67 = 0,1234567́10 ⁵= 1,234567́10 ⁴= 0,01234567́10 ⁷= 1234567́10^—2

      Десятичный разделитель «плавает» в числе и не является абсолютной позицией.

      В целях эффективного использования памяти для представления в компьютере целых чисел (вещественных с нулевой дробной частью) и вещественных (дробная часть которых предполагается ненулевой) используются различные форматы. Стандартными форматами для целочисленного хранения являются байт, слово (двухбайтовый регистр) и двойное слово (четырехбайтовый регистр).

      При хранении вещественного числа используются форматы одинарной точности (32-разрядный) и двойной точности (64 – разрядный).

      Разделение способов хранения целых и вещественных чисел объясняется тем, что большое количество информации представляет собой именно целочисленные данные, а, как было указано выше, форматы хранения целых чисел экономичнее форматов хранения вещественных чисел.

      Компьютерное представление целых чисел

      Целые числа хранятся в компьютере в форме записи с фиксированной точкой (в англоязычных странах разделитель целой и дробной части числа обозначается точкой). Такое представление предполагает, что разделить целой и дробной части находится вне разрядной сетки числа, справа от младшего цифрового разряда, т.е. дробная часть равна нулю.

      Всего в разрядную сетку регистра-байта с помощью двоичного кода можно записать 256 вариантов значений: 2⁸=256. Иначе говоря, одного байта достаточно, чтобы записать целое положительное число (в двоичной системе счисления) в диапазоне от 0 до 256.

      Еще одна возможность использования одного байта – хранение знакового диапазона: в этом случае старший (самый левый) бит разрядной сетки отводится под признак знака (1 – отрицательное число, 0 – положительное число), при этом количество значимых байтов уменьшается до семи, а диапазон числа будет иным, от -2⁷=-128 до 2⁷=128.

      Такой диапазон чисел явно недостаточен даже для бытовых расчетов. Для записи числа, принадлежащего большему диапазону, требуется памяти больше, чем один байт. Двухбайтовая ячейка (часто ее называют словом) дает диапазон хранения чисел соответственно 0—65536 либо, для знаковых целых чисел -32768 – 32767.

      В редких случаях также используется представление целых чисел в четырехбайтовых ячейках. В некоторых случаях для хранения целых чисел небольшого разряда используют упаковку в 64-разрядное слово. Такое случается при использовании мультимедийной информации.

      В современной микропроцессорной технике используются все указанные форматы хранения целых чисел.

      Компьютерное представление вещественных чисел

      Говоря о хранении