Теория пределов и нейросети. Практикум. Николай Петрович Морозов

предел функции описывает ее поведение, когда аргумент функции стремится к определенному значению.

      Решению практических задач и выполнению практических заданий по нахождению пределов функций традиционными методами и с помощью нейросетей и посвящена данная книга.

      1.Выполнение практических заданий

      1. Найти предел функции f(x) = (x^2 +1)/( x^2 – 1) при x стремящегося к бесконечности.

      Нейросеть Маша (СhatGPT-4)

      Чтобы найти предел функции ( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 – 1} ) при ( x ) стремящемся к бесконечности, можно выполнить следующие шаги:

      Разделим числитель и знаменатель на ( x^2 ): [ f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 – 1} = \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{1 – \frac{1}{x^2}} ]

      При ( x \to \infty ), члены ( \frac{1}{x^2} ) стремятся к 0: [ f(x) \to \frac{1 + 0}{1 – 0} = \frac{1}{1} = 1 ]

      Таким образом, предел функции ( f(x) ) при ( x ) стремящемся к бесконечности равен:

      [\lim_{x \to \infty} f(x) = 1]. Ответ