К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876. Отто Либман

представить себе пространство более чем трех измерений, как мне кажется, вытекает из того, что наша душа также получает впечатления извне по закону обратного двойного отношения длин, и потому, что сама ее природа создана не «только» для того, чтобы страдать таким образом, но и для того, чтобы действовать внешним образом». – Для современного состояния вопроса будет примечательна только фраза: «Наука о всех этих возможных пространственных материях была бы, несомненно, самой высокой геометрией, которую мог бы предпринять ограниченный разум». Очевидно, в нем содержится первое зерно той метагеометрии64, которая недавно была заложена в парадоксальных исследованиях Гаусса, Римана, Гельмгольца и других. И что в этом юношеском представлении о великом философе ни в коем случае в голову не приходит ни одна из этих мыслей,

      которые он впоследствии, с вновь достигнутой высоты критицизма, разоблачает как догматические промахи, достаточно ясно видно из некоторых отрывков его критической эпохи. Так, например, в «Критике чистого разума», изд. Rosenkranz, II, p. 37: «Ибо мы вообще не можем судить о воззрениях других мыслящих существ, связаны ли они теми же условиями, которые ограничивают наше воззрение и вообще действительны для нас». Поэтому Фортлаге справедливо отмечает, что Гаусс, Риман и Гельмгольц проводили кантовскую идею и что мое суждение о метагеометрии полностью совпадает с идеями Канта в этом вопросе65. Кстати, решающий вопрос, конечно, не в том, кантовская она или нет, а только в том, истинна она или ложна.

      С философской точки зрения этой же темой занимались Шеллинг и Гербарт. Шеллинг в своей «Системе трансцендентального идеализма», 1-е издание, с. 176—185, дает предполагаемую дедукцию трех измерений – не пространства, а материи; он хочет динамически объяснить из трех предполагаемых основных сил (а именно кантовских притяжения и отталкивания, а также третьей, вновь открытой силы) сначала длину, ширину и толщину физического тела, а затем также – много всяких мух за один удар! – затем также априорно построены – магнетизм, электричество и химия. Гербарт же, беспощадно обличавший грубость и вместе с тем игривость этого весьма интересного подвига романтической натурфилософии, вступившего, к сожалению, в вопиющее противоречие с фактами опыта66, сам совершенно правильно отличает метафизическую проблему от психологической, энергично и многократно настаивает на их строгом соответствии друг другу и хочет разрешить обе.

      Первый – через «построение разумного пространства» (Hauptpunkte der Metaphysik, §7, и Metaphysik, 2 часть, 245—266); второй – через выведение сенсорного ободка лица из последовательности и градуированного слияния в обратном порядке повторяющихся ощущений сетчатки (Lehrbuch der Psychologie, 3 часть, ZZ 167 и др.). Я полагаю, однако, что никто, ослепленный предрассудками школы, не сможет не признать, что это метафизическое построение, хотя и путем трудоемких, тонких обходов, восходит

64

Ни в коем случае нельзя называть эти исследования «метаматематическими»: они математичны, но метагеометричны, так же как метафизические исследования, следовательно, еще не металогичны. Логика связана с метафизикой и многим другим, как общая теория величин или математика в самом абстрактном смысле связана с геометрией, хронометрией, форономией и т. д.

65

Jenaer Litteraturzeitung, 1876, Nr. 17, S. 266.

66

Herbart’s Werke, Bd. III, S. 456.