Как надо думать?. Сима Крейнин

способности, которые мы упоминали в книге «Зачем надо думать»: логичность, пытливость, глубина ума, гибкость и подвижность ума и т. д.

      Можно выделить несколько типичных видов логических задач и рассмотреть методы решения каждого вида.

      Интересная математика

      Кто есть кто

      Пересечения

      Взвешивания

      Переливания

      Ось времени

      Истина – ложь

      Существуют определенные приемы решения логических задач:

      метод рассуждений, с помощью которого решаются самые простые логические задачи. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу.

      метод таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.

      метод графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.

      метод блок-схем – метод, широко используемый в решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков выделяются операции, затем устанавливается последовательность выполнения этих операций.

      метод кругов Эйлера используется для решения задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. Круги Эйлера – геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.

      Интересная математика

      Математические задачи – самая обширная категория среди логических задач. Обычно сложность заключается не в математических вычислениях, а в трудности выбора способа вычисления. Иногда авторы математических задач специально запутывают условия, но чаще задачи основаны на невозможности закостенелого мышления среднестатистического человека изменить привычные шаблоны.

      Решение математических задач поможет вам избавиться от этой закостенелости.

      Маша и медведи

      Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь съедает торт за 2 дня, средний медведь – за 3 дня, младший медведь – за 6 дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?

      Решение

      Используем метод рассуждений.

      Так как старший медведь съедает торт за 2 дня, то за 1 день он съедает ¹/₂ торта.

      Так как средний медведь съедает торт за 3 дня, то за 1 день он съедает ¹/₃ торта.

      Так как младший медведь съедает торт за 6 дней, то за 1 день он съедает ¹/₆ торта.

      Вместе все три медведя за 1 день съедят ¹/₂+¹/₃+¹/₆=1, то есть один торт.

      Ответ. За 1 день.

      Туристы

      Группа туристов отправилась в поход. В первый