Имитационное моделирование движения поезда на участках автономной тяги. Евгений Лосев

 не решаются в аналитическом виде, а использование численных методов решения нередко сопряжено со значительными вычислительными трудностями. Визуальное имитационное моделирование таких процессов позволяет наглядно представить их в виде структурной схемы, состоящей из различных блоков – своего рода «кирпичиков», из которых строится «здание», т. е. моделируемая система. К таким сложным техническим процессам относится и процесс движения поезда, моделированию которого на участках автономной тяги посвящена эта книга.

      В книге описаны математические модели, созданные средствами пакета Xcos, входящего в свободно распространяемую программу SciLab и являющегося бесплатным аналогом таких коммерческих пакетов как Simulink и VisSim. Несмотря на это, Xcos не уступает им по своим возможностям, во всяком случае, в рамках решаемых нами здесь задач. Скачать SciLab можно на сайте https://www.scilab.org/. Пакет поставляется в версиях для операционных систем Windows, Linux и MacOS.

      Структура книги построена следующим образом. В каждой главе рассмотрена группа однотипных задач, решаемых тяговыми расчётами – прикладной частью инженерной дисциплины «Тяга поездов» [1]. В начале главы даётся теоретическое описание задачи; затем приведено построение имитационной модели средствами Xcos; далее представлены результаты моделирования.

      Предполагается, что читатель знаком с основами моделирования в среде Xcos или ей аналогичных.

      ГЛАВА 1. СИЛА ТЯГИ АВТОНОМНЫХ ЛОКОМОТИВОВ

      Сила тяги есть сила реакции рельса F_К, приложенная к колесу в точке его касания рельса и равная по величине и направлению силе, приложенной к центру движущей оси и направленной в сторону направления движения.

      Сила тяги F_К, называемая касательной и приложенная к ободу движущих колёс, определяется из условия, что её работа за оборот колеса равна:

      для тепловоза – работе газа во всех цилиндрах дизеля за вычетом работы сил сопротивления в самом дизеле (главным образом трения), энергии, затраченной на вспомогательные нужды (компрессор, холодильник, аккумуляторная батарея, вентиляторы и пр.) и работы сил сопротивления в передаточном механизме;

      для газотурбовоза – работе газа на лопатках турбины за вычетом работы, затрачиваемой на компрессор, вспомогательные нужды и на преодоление сил сопротивления в передаточном механизме;

      для паровоза – работе пара в паровой машине за вычетом работы сил в дышловом механизме.

      Сила тяги любого локомотива ограничена сцеплением колеса с рельсом. Это значит, что сила тяги не может превышать силу сцепления, иначе возникнет боксование. Математически это выражается так:

      F_к ≤ 1000ψ_кP_сц, кгс (1)

      где P_сц – сцепной вес, тс – сумма нагрузок от всех

      движущих осей на рельсы; ψ_к – коэффициент сцепления.

      1.1. Сила тяги и тяговые характеристики тепловозов

      Расчётный коэффициент сцепления для тепловозов определяется по эмпирической формуле вида

      ψ_к = a + b / (c + v), (2)

      где

      a, b и c – коэффициенты, зависящие от серии тепловоза;

      v – скорость движения, км/ч.

      Подставив (2) в (1), определяем силу тяги по сцеплению.

      Кроме ограничения по сцеплению сила тяги тепловоза также ограничивается мощностью дизеля и электрической передачи.

      Сила тяги по дизелю определяется выражением

      F_к= 0,094d_ц²lmp_in_дη_мβ_вспη_пер/v/τ, кгс (3)

      где

      d_ц – диаметр цилиндров, см;

      l – ход поршней, м;

      m – число цилиндров дизеля;

      p_i – среднее индикаторное давление, кгс/см²;

      n_д – частота вращения коленвала, об/мин;

      η_м – механический к. п. д. дизеля, учитывающий потери

      только в самом дизеле;

      β_всп – коэффициент, учитывающий расход мощности на

      вспомогательные нагрузки;

      η_пер – к.п.д. электрической передачи;

      τ – тактность дизеля: 2 – двухтактный; 4 – четырёхтактный.

      Сила тяги по передаче определяется как

      F_к= 367I_гU_гη_дη_z /v, кгс (4)

      где

      I_г – ток главного генератора, A;

      U_г – напряжение главного генератора, В;

      η_д – к.п.д. тягового электродвигателя;

      η_z – к.п.д. зубчатой передачи.

      Рис. 1.1.1

      Сила тяги по электрической передаче ограничивается величиной тока, вызывающего перегрев обмоток главного генератора или тяговых электродвигателей