Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни. Маркус дю Сотой

показывает, что рост каждого из ресурсов города можно описать одним-единственным волшебным числом, характерным для этого ресурса. При каждом удвоении численности населения города его социальные и экономические параметры тоже увеличиваются, но не просто вдвое, а чуть больше. Замечательно, что для многих ресурсов это «чуть больше» составляет около 15 процентов. Например, если сравнить город с населением 1 миллион человек с городом с населением 2 миллиона, то окажется, что ресторанов, концертных залов, библиотек, школ в более крупном городе больше не в два раза: их количество больше удвоенного на 15 процентов.

      Это правило масштабирования затрагивает даже зарплаты. Если взять двух работников, выполняющих в точности одну и ту же работу, но в городах разных размеров, то зарплата работника, живущего в городе с населением 2 миллиона, в среднем будет на 15 процентов выше, чем у работника из города, в котором всего 1 миллион жителей. Если удвоить численность населения еще раз, до 4 миллионов человек, зарплата увеличится еще на 15 процентов. Чем крупнее город, тем больше вы получаете, хотя работа остается той же самой.

      Выявление таких паттернов может стать ключевым фактором, позволяющим компании извлечь максимальную прибыль из капиталовложений. Города бывают самых разных форм и размеров. Понимание того, что форма не важна, а размер имеет значение, дает компании возможность вкладывать средства гораздо более рационально, просто переехав в город в два раза большего размера.

      Этот странный всеобщий принцип масштабирования был открыт не экономистами или социологами, а физиком-теоретиком, использовавшим те же математические методы анализа, которые обычно применяют в исследованиях фундаментальных законов, лежащих в основе Вселенной. Джеффри Уэст, родившийся в Великобритании, изучал физику в Кембридже, а затем работал в Стэнфорде, занимаясь исследованиями свойств элементарных частиц. Но к открытиям в области роста городов его подтолкнул переход на должность президента Института Санта-Фе. Этот институт специализируется на программах, позволяющих взаимодействовать и обсуждать идеи специалистам, работающим в разных дисциплинах. Шорткат к разрешению загадок в одной области очень часто бывает ответвлением, которое проходит через какую-нибудь другую область, на первый взгляд совершенно не связанную с первой.

      Именно та смесь математики, физики и биологии, которая бурлила в Институте Санта-Фе, заставила Уэста задуматься над следующим вопросом: существуют ли у городов, разбросанных по всему миру, универсальные характеристики, подобные универсальным свойствам электронов или фотонов, не зависящим от того, в какой точке Вселенной они находятся?

      Нетрудно поверить, что математика лежит в основе фундаментальных законов мироздания, что при помощи математики можно объяснить гравитацию или электричество. И вместе с тем город кажется непостижимой массой людей, у каждого из которых свои мотивации, свои желания, свои повседневные дела. Но, когда мы пытались разобраться в окружающем нас мире, мы выяснили,