Stahlbau-Kalender 2022. Ulrike Kuhlmann

und k_zz sind abhängig vom gewählten Verfahren anzusetzen.

      Anmerkung 1: Die Interaktionsfaktoren k_yy, k_yz, k_zy und k_zz wurden auf zwei verschiedenen Wegen abgeleitet. Die Werte dieser Faktoren können dem Anhang A (Alternativverfahren 1) oder dem Anhang B (Alternativverfahren 2) entnommen werden.

      Anmerkung 2: Der Nationale Anhang kann Festlegungen zu den Alternativverfahren 1 und 2 treffen.

       NDP DIN EN 1993-1-1/NA

       zu 6.3.3(5) Anmerkung 2

      Es dürfen die Interaktionsfaktoren sowohl nach dem Alternativverfahren 1 (DIN EN 1993-1-1:2010-12, Anhang A) als auch nach dem Alternativverfahren 2 (DIN EN 1993-1-1:2010-12, Anhang B) verwendet werden.

      Anmerkung 3: Vereinfachend können die Nachweise immer mit elastischen Querschnittswerten geführt werden.

6.3.4 Allgemeines Verfahren für Knick- und Biegedrillknicknachweise für Bauteile

      (1) Das folgende Verfahren kann angewendet werden, wenn die Verfahren in 6.3.1, 6.3.2 und 6.3.3 nicht zutreffen. Es ermöglicht den Knick- und Biegedrillknicknachweis für:

       – einzelne Bauteile, die in ihrer Hauptebene belastet werden, mit beliebigem einfach-symmetrischen Querschnitt, veränderlicher Bauhöhe und beliebigen Randbedingungen;

       – vollständige ebene Tragwerke oder Teiltragwerke, die aus solchen Bauteilen bestehen;

      die auf Druck und/oder einachsige Biegung in der Hauptebene beansprucht sind, aber zwischen ihren Stützungen keine Fließgelenke enthalten.

       Zu 6.3.4

      Das „Allgemeine Verfahren für Knick- und Biegedrillknicknachweise für Bauteile“ eignet sich für den Stabilitätsnachweis von Bauteilen und Rahmen aus der Haupttragebene heraus, für die es zum Beispiel durch entsprechende FE-Programme möglich ist, eine Systemschlankheit auf der Basis eines ideal elastischen Verzweigungszustands zu bestimmen, unabhängig davon, ob es sich um Biegeknicken, Biegedrillknicken unter reiner Biegung oder einen Mischzustand handelt. Erläuterungen zu den Hintergründen und möglichen Weiterentwicklungen enthalten [K19] und [K20]. Durch den Nationalen Anhang ist die Anwendung auf Querschnitte aus I-Profilen und einachsige Biegung in Tragwerksebene mit Druckkraft beschränkt, da sich für andere Fälle auch unsichere Ergebnisse ergaben. Wichtig ist, dass der Nationale Anhang die Interpolation des Abminderungswertes zwischen den Werten für Biegeknicken und Biegedrillknicken (Option b) nach 6.3.4(4)) nicht zulässt.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann die Einsatzgrenzen für das Verfahren festlegen.

       NDP DIN EN 1993-1-1/NA

       zu 6.3.4(1) Anmerkung

Das Verfahren gilt für Bauteile und Tragwerke die auf Biegung in Tragwerksebene und/oder Druck beansprucht werden. Als Querschnitte sind nur I-Profile zugelassen. Bei der Bestimmung von α_ult,k ist der zur Bildung des ersten Fließgelenkes gehörende Wert zu verwenden. ^NA.2) Die Wahl der Knicklinie geht aus Tabelle NA.4 hervor.

Tabelle NA.4. Wahl der Knicklinie

Knicken ohne Biegedrillknicken	Zuordnung der entsprechenden Knicklinie nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, Tabelle 6.2
Biegedrillknicken	Zuordnung der entsprechenden Knicklinie für das Biegedrillknicken nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, Tabelle 6.4

      Der Wert χ nach 6.3.1 ist für χ_op dann zu verwenden, wenn die Beanspruchung ausschließlich aus Normalkräften besteht, der Wert χ_LT nach 6.3.2.2 ist für χ_op zu verwenden, wenn die Beanspruchung ausschließlich aus Biegemomenten besteht. Bei gemischter Beanspruchung ist der kleinere der beiden Werte χ oder χ_LT für χ_op zu verwenden.

      NA.2) Für Tragwerke mit voutenförmigen Bauteilen ist die ideale Verzweigungslast für die vorhandene Geometrie zu ermitteln. Dies kann mit adäquaten numerischen Methoden erfolgen (z. B. FEM-Modellierung mit Schalenelementen). Eine Abstufung mit Stabelementen führt in der Regel nicht zu richtigen Ergebnissen.

      (2) Der Widerstand gegen Knicken aus der Ebene für Tragwerke oder Teiltragwerke entsprechend (1) kann mit folgendem Kriterium nachgewiesen werden:

      (6.63)

      Dabei ist

α ult,k

der kleinste Vergrößerungsfaktor für die Bemessungswerte der Belastung, mit dem die charakteristische Tragfähigkeit der Bauteile mit Verformungen in der Tragwerksebene erreicht wird, ohne dass Knicken oder Biegedrillknicken aus der Ebene berücksichtigt wird. Dabei werden, wo erforderlich, alle Effekte aus Imperfektionen und Theorie II. Ordnung in der Tragwerksebene berücksichtigt. In der Regel wird αult,k durch den Querschnittsnachweis am ungünstigsten Querschnitt des Tragwerks oder Teiltragwerks bestimmt;

χ op

der Abminderungsfaktor für den Schlankheitsgrad , mit dem Knicken oder Biegedrillknicken aus der Tragwerksebene berücksichtigt wird, siehe (3).

      (3) Der Schlankheitsgrad für das Tragwerk oder Teiltragwerk sollte wie folgt ermittelt werden:

      (6.64)

      Dabei ist

α ult,k	wie in (2);
α cr,op	der kleinste Vergrößerungsfaktor für die Bemessungswerte der Belastung, mit dem die ideale Verzweigungslast mit Verformungen aus der Haupttragwerksebene erreicht wird. Dabei werden keine weiteren Verformungen in der Tragwerksebene berücksichtigt.

      Anmerkung: Die Werte α_cr,op und α_ult,k können mit Hilfe von Finiten Elementen ermittelt werden.

      (4) Der Abminderungsbeiwert χ_op darf nach einem der folgenden Verfahren ermittelt werden:

       a) als kleinster Wert aus den Größen:χ für Knicken nach 6.3.1;χLT für Biegedrillknicken nach 6.3.2.Dabei sind beide Werte für den Schlankheitsgrad zu berechnen.Anmerkung: Dieses Verfahren führt z. B. bei der Bestimmung von αult,k über den Querschnittsnachweis zu der Bemessungsgleichung:(6.65)

       b) als Wert, der zwischen χ und χLT, beide nach a), interpoliert wird. Dabei darf die Interpolation über die Gleichung für den Querschnittsnachweis durchgeführt werden.

      Anmerkung: Dieses Verfahren führt z. B. bei der Bestimmung von α_ult,k über den Querschnittsnachweis