Wissensmix. M. Fernholz

alle anderen Zahlen darzustellen. Wie der Physiker darauf kommt, zeigt sich anhand einer einfachen Computersimulation, die mit Zahlendaten gespeist wird. Nach und nach bilden Zahlenkolonnen ein kompliziertes Geflecht, in dem plötzlich ein Muster erkennbar ist. Werden Computer eines Tages leistungsfähiger sein, ist es möglich, alle uns bekannten Daten über wissenschaftliche Erkenntnisse in ihn zu übertragen, um eine Matrix hervorzubringen – ein parallel laufendes Universum. Und durch diese Möglichkeit stellt sich den Forschern die Frage, ob auch unser Universum eine Simulation sein kann. Sofern diese perfekt wäre, würden wir das nie in Erfahrung bringen können.

       Pi – Die unendliche Kreiszahl

      Pi ist das Ergebnis eines Kreisumfangs geteilt durch den Wert seines Durchmessers, und lautet 3,14159. Doch diese Zahl ist nur jene, mit der wir im Alltag rechnen. In Wirklichkeit reichen die Nachkommastellen bis in die Unendlichkeit – derzeit sind 1,2 Billionen Ziffern nach dem Komma bekannt. Würde man einen Computer weiter rechnen lassen, hätte das zur Folge, dass uns auch nach Milliarden von Jahren nur ein Bruchteil von Pi bekannt wäre.

      Will der Mensch eine Kreisfläche berechnen, multipliziert er Radius mit Radius und dann noch einmal mit Pi. Da Pi aber unendlich ist, erhält man nie ein exaktes Ergebnis – es bleibt unklar, welche Größe der Kreis tatsächlich hat.

       Phi – Die Zahl der Schönheit und Perfektion

      Mit der irrationalen Zahl Phi, deren Wert ungefähr 1,61803 lautet, lassen sich perfekte Proportionen gestalten. Ein Beispiel hierfür ist Leonardo da Vincis berühmter "Vitruvianischer Mensch". Doch auch in seinem Gemälde "Mona Lisa" sind mehrere goldene Schnitte verborgen. Sogar auf Urlaubsfotos oder Zeichnungen findet sich der auf Phi basierende goldene Schnitt wieder, da der Mensch ein unbewusstes Verständnis für Bildverhältnisse besitzt. So ist der Abstand vom Horizont zum oberen und unteren Bildrand im Verhältnis so angelegt, dass man Phi erhält – nämlich dann, wenn der größere Abstand durch den kleineren geteilt wird.

      Auch die Natur kennt die goldene Zahl, denn mit ihr werden perfekte Spiralen geschaffen, was an Schneckenhäusern zu erkennen ist. Ein durch Phi verursachter goldener Winkel lässt sich auch bei der Anordnung von Sonnenblumenkernen in einer Blüte oder der Blütenblätter einer Rose feststellen. Gezielter spricht man hier von der sogenannten Fibonacci-Spirale. Dass die Blätter gerade so angeordnet sind, hat nicht hauptsächlich etwas mit Schönheit zu tun, sondern eher damit, optimales Sonnenlicht einfangen zu können.

       Die Null – Basis für ein funktionierendes Finanzsystem

      Sie ist weder positiv noch negativ: die Null. Dennoch ist sie nicht wegzudenken, da mit ihr eine funktionierende Buchhaltung möglich ist. Mit der Null können nicht nur große Zahlen dargestellt werden, sondern durch ihre Stellung als Zählbasis lassen sich auch Negativbeträge angeben. Somit können Schulden vermerkt werden, für die man Zinsen verlangen kann.

      Seit der Spätantike verbreitete sich die Null als mathematischer Wert nur allmählich, da sehr wenige Gelehrte Einsichten in die Mathematik – damals noch Geheimwissenschaft – hatten. Erst um 1202 wurde die neutrale Zahl in Europa eingeführt, nämlich durch Leonardo Fibonacci.

       Die irrationalen Zahlen

      Für den griechischen Mathematiker Hippasos war die Suche nach einer Zahl, die mit sich selbst multipliziert werden kann, um 2 zu erhalten, tödlich. Der Grund war, dass die Pythagoräer eine nur annähernd genaue Zahl nicht akzeptieren wollten. Aus diesem Grunde ertränkten die Anhänger von Pythagoras' Zahlenreligion, welche an die Harmonie der Zahlen sowie ihrer Logik glaubten, den Mann, der aus heutiger Sicht die Wurzel aus 2 meint.

      Und tatsächlich ist 1,4142135 nur ein annähernder Wert, mit welchem wir heute rechnen, denn diese irrationale Zahl ist unendlich – sie kann nie perfekt berechnet werden. Für die Größenverhältnisse auf der Erde reicht der Wert, den der Taschenrechner uns anzeigt, wie zum Beispiel der Burj Khalifa beweist. Für die Architekten und Ingenieure dieses Bauwerks nämlich, spielten irrationale Zahlen immer wieder eine Rolle. Dennoch scheint es unbegreiflich, wie wir mit Zahlen arbeiten können, die selbst Mathematiker niemals komplett verstehen werden. Erstaunlich zugleich ist aber auch die Feststellung, dass es mehr irrationale Zahlen gibt als normale. – Das Paradoxe daran: Selbst normale Zahlen sind unendlich vorhanden.

       Von der Musik zur Bruchrechnung

      Erst durch das Studium von Musik und Mathematik erkannte Pythagoras die engeren Zusammenhänge beider Fachgebiete. Er stellte fest, dass harmonische Tonfolgen zustande kommen, sobald man die gespannte Saite eines Musikinstrumentes in bestimmten Verhältnissen zueinander gliedert. Die Erkenntnis darüber übertrug Pythagoras auf Zahlen und zerlegte zum Beispiel die Eins in kleinere Teile – die Bruchrechnung war geboren.

      Als Pythagoras erkannte wie wichtig Mathematik als ein Mittel ist, um die Welt zu beschreiben und zu verstehen, machte er die Mystik der Zahlen zur Basis einer Religion. Anhänger hatte sie im antiken Griechenland wie auch Italien.

      Zeit – Wahrnehmung der Abfolge von Ereignissen

       Sie ist niemals konstant, und vermutlich wird sie eines Tages aufhören zu existieren - die Zeit. Wissenschaftler meinen sogar, dass sie auch rückwärts verlaufen kann.

      Nach heutigen Erkenntnissen geht die Wissenschaft davon aus, dass die Zeit erst mit dem Urknall entstand. Zeit setzt sich somit aus einer Abfolge von Ereignissen zusammen, welche sich wiederum aus der Vergangenheit und der Gegenwart zusammenfügt. Zwar dehnt sich Zeit auch in die Zukunft aus, dennoch existiert sie im Moment einer Beobachtung noch nicht, sondern nur in der Vorstellung. Dieser Artikel zeigt, wie unterschiedlich Zeit wahrgenommen werden kann.

       Die Zeit ist niemals konstant

      Jeder Mensch nimmt Zeit individuell wahr und ist ein Kuriosum in sich selbst – ältere Menschen beispielsweise bekommen selten neue Eindrücke, weshalb ihre innere Uhr langsamer verläuft und ihnen die Welt schneller erscheint. Doch während des gegenwärtigen Erinnerns kommt ihnen die einst langsam verlaufende Zeit als schnell vergangen vor, denn es gab schließlich keine erwähnenswerten Ereignisse.

      Würde sich eine Person mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen – sie beträgt immerhin knapp 300.000 Kilometer je Sekunde –, würde dieser Jemand Ereignisse, die er aus seiner Position sieht, als viel langsamer empfinden als sie tatsächlich sind.

       Vor dem Urknall gab es keine Zeit

      Gemäß heutigem Wissensstand entstanden Raum und Zeit zusammen mit dem Urknall. Folglich existiert die zeitliche Abfolge seit mehr als 13 Milliarden Jahren. In der Quantenphysik wird die Zeit, welche unmittelbar nach dem Big Bang entstand, Planck-Zeit genannt – sie ist die kleinstmögliche Zeiteinheit und entspricht 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 Sekunden. Alles was kürzer als diese Zeitdauer ist, beschreibt das Nichts.

       Ein langsames Gehirn lässt auch die Zeit langsamer vergehen

      Am Beispiel einer Schnecke zeigt sich, wie Zeit ganz anders wahrgenommen wird. Pro Sekunde kann das Gehirn einer Schnecke nur vier Bilder verarbeiten, was bedeutet, dass die Zeit im primitiven Bewusstsein der Schnecke viel langsamer vergeht. Aus diesem Grunde ist es dem Weichtier möglich, das Wachstum etwa einer Pflanze direkt mitzuverfolgen.

       Gravitation beeinflusst die Zeit

      Auch wenn die Gravitation noch nicht endgültig verstanden ist, steht fest, dass, je höher sie ist, die Zeit desto langsamer vergeht – das bewies bereits Albert Einstein. Befindet sich also eine Person beispielsweise