Grundlagen der Feldtheorie. Michael Koch

3.11 Selbstinduktion und Selbstinduktivität 90

       3.11.1 Beispiel 14. 91

       3.11.2 Aufgaben 31. 92

       3.11.3 Aufgabe 32. 92

       3.12 Energie im Magnetfeld. 93

       3.13 Gegeninduktion und Gegeninduktivität 93

       3.13.1 Aufgabe 33. 95

       3.13.2 Aufgabe 34. 95

       3.13.3 Das Vorzeichen in Maschengleichungen. 96

       3.13.4 Aufgabe 35. 99

       4 Anhang. 100

       4.1 Verwendete Formelzeichen. 100

       4.2 Abbildungsverzeichnis. 101

       4.3 Tabellenverzeichnis. 102

       4.4 Literaturverzeichnis. 103

       4.4.1 Skriptum.. 103

       4.4.2 Weiterführende Literatur 103

      1 Felder

      1.1 Physikalische Felder

      Ein physikalisches Feld ist ein besonderer Zustand des Raumes, der durch physikalische Größen beschrieben werden kann. Nachgewiesen wird ein Feld durch seine Wirkung auf einen Probekörper. Der Probekörper darf dabei das Feld nicht stören und damit verfälschen. Dies ist ein großes Problem bei Feldmessungen.

      Felder können wie folgt unterteilt werden.

Physikalische Felder
Skalarfelder	Vektorfelder
Jedem Punkt des Raumes wird eine skalare physikalische Größe zugeordnet	Jedem Punkt des Raumes wird ein Vektor (Betrag und Richtung) zugeordnet.
Beispiel: Temperatur	Beispiel: Elektrisches und magnetisches Feld

      Vektorfelder sind komplexer als Skalarfelder. Man muss mit 3 Funktionen statt mit nur einer rechnen.

      Manche Vektorfelder lassen sich jedoch aus einem Skalarfeld ableiten. Man kann daher mit dem „einfacheren“ Skalarfeld arbeiten und erst zum Schluss aus dem Skalarfeld das gesuchte Vektorfeld berechnen. Das übergeordnete Skalarfeld nennt man dann ein Potential des Vektorfeldes, das Vektorfeld wird auch als Potentialfeld bezeichnet. Das elektrische Feld

lässt sich zum Beispiel aus dem elektrischen Potential

ableiten.

      1.2 Zeitlicher Verlauf der Felder

      Man unterscheidet die folgenden Zeiteigenschaften elektrischer und magnetischer Felder.

Statisch:	Keine Bewegung, alle Ladungen sind in Ruhe. Die Anordnung ist verlustlos, das Feld bleibt ohne weitere Energiezufuhr erhalten. Beispiel: Elektrostatisches Feld (z.B. Plattenkondensator)
Stationär:	Ladungen bewegen sich, die Bewegung ändert sich aber nicht mit der Zeit. Treten Verluste auf, so ist ständige Zufuhr von Energie notwendig, um das Feld aufrecht zu erhalten. Beispiel: Strömungsfeld bei Gleichstrom
Quasistationär:	Im elektrischen Sinn langsam veränderliche Felder, die sich ähnlich wie stationäre Felder behandeln lassen. Beispiel: Strömungsfeld bei 50 Hz Wechselstrom
Schnellveränderliche Felder:	Felder in der Hochfrequenztechnik. Energie kann nach außen abgestrahlt werden. Beispiel: Wellenausbreitung (Licht)

      1.3 Arten von Feldquellen

      Man unterscheidet die folgenden Feldarten

Quellenfelder	Wirbelfelder
Die Feldlinien treten aus den Quellen aus und verschwinden in den Senken. Sie haben Anfang und Ende.	Die Feldlinien sind in sich geschlossen und haben weder Anfang noch Ende
Beispiel: Elektrostatisches Feld	Beispiel: Magnetfeld

      1.4 Darstellung von Feldern

      Mit zunehmender Komplexität (2-/3-dimensional, Skalar-/Vektorfeld) wird die grafische Darstellung von Feldern schwieriger und erfordert ein zunehmend hohes Maß an Abstraktions- und Vorstellungsvermögen [ 3 ].

      2 Elektrisches Feld und Strömungsfeld

      2.1 Allgemeine Zusammenhänge

      Schon in der Gleichstromtechnik [ 1 ] wurden die meisten physikalischen Größen des elektrischen Felds für homogene Felder und stationäre Vorgänge eingeführt. Für den Fall beliebiger Feldverteilungen und zeitveränderlicher Vorgänge bedürfen die beschriebenen Zusammenhänge einer allgemeingültigen Erweiterung. Diese liegt im Wesentlichen darin, dass fundamentale Größen wie Strom, Spannung und Ladung nicht mehr durch einfache Multiplikation, sondern durch Integration berechnet werden müssen.

      Tabelle