Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы. Дэвид Самптер

ставить выгоднее. И мы оказались правы: Колумбия проиграла, а мы заработали 260 фунтов, поставив 50.

* * *

      Сэру Дэвиду Коксу сейчас 95 лет, и он никогда не прекращал трудиться. За свою 80-летнюю карьеру Кокс написал 317 научных работ, и очень вероятно, что напишет еще. В своем офисе в Наффилд-колледже в Оксфорде он продолжает писать комментарии и обзоры современной статистики, а также вносить новый вклад в эту область.

      Я спросил его, каждый ли день он появляется в офисе.

      – Не каждый, – ответил Дэвид. – В субботу и воскресенье не появляюсь.

      Затем сделал паузу и поправился:

      – Точнее, вероятность того, что я приду на работу в субботу или в воскресенье, отлична от нуля. Такое может произойти.

      Сэр Дэвид Кокс любит точность. Его ответы на мои вопросы были осторожными и обдуманными; математик всегда оговаривал уровень уверенности в своей способности дать ответ.

      Именно Кокс открыл уравнение ставок. Сам он, правда, никогда бы так не выразился, и это в любом случае не совсем верно. Точнее было бы сказать, что он разработал теорию логистической регрессии, которую я использовал для нахождения α и β, а Бентер – для определения факторов, влияющих на исход скачек[21]. Дэвид Кокс разработал статистический метод, благодаря которому уравнение ставок дает точные прогнозы.

      Логистическая регрессия была продуктом послевоенной Британии. К финалу Второй мировой войны Дэвид закончил изучать математику в Кембридже, и его направили на работу в королевские ВВС. Затем он перешел в текстильную промышленность, поскольку в Великобритании начался процесс восстановления[22]. Кокс рассказал мне, что изначально его интересовала чистая математика, которую он изучал, но такая работа привлекла его внимание к новым задачам. «Текстильная промышленность была полна увлекательных математических проблем», – сказал он.

      Сэр Дэвид признавал, что смутно помнит детали, но лучился энтузиазмом, говоря о тех временах. Он рассказал, как можно использовать тесты для различных характеристик материалов, чтобы определить вероятность их разрушения, и о проблемах, связанных с созданием более прочного и более однородного конечного продукта из грубо пряденой шерсти. Кроме того, в ВВС он столкнулся с задачами, касавшимися частоты аварий и аэродинамики крыла. Это также дало ему много пищи для размышлений.

      Именно из таких практических соображений у Дэвида Кокса зародился более общий, математический вопрос: каким образом лучше всего прогнозировать, как разные факторы (скорость ветра или напряжения в материале и другие) могут повлиять на что-то – например, на авиационную катастрофу или на то, порвется ли одеяло. Это вопрос того же типа, который Бентер задавал о лошадях: как зависит вероятность победы четвероногого от истории его прошлых выступлений и от погоды.

      – Когда я создавал эту теорию [в середине 1950-х], самые серьезные разногласия в университетах касались анализа медицинских

21

Cox D. R. The regression analysis of binary sequences // Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological). 1958. Vol. 20. No. 2. Pp. 215–232.

22

В обоих случаях – в исследовательские организации.