φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания. Марио Ливио

разность для дробей находить не так уж сложно.

      Сократить или домножить надо каждую из них,

      Чтобы был для всех един и красив, насколько можно,

      Под чертою знаменатель. А теперь последний штрих:

      Вычтем, сложим весь числитель, и получим результат.

      А единый знаменатель спрятан под чертой и рад.

(Пер. М. Федоровой)

      Несмотря на завесу тайны, которая окутывала Пифагора и содружество пифагорейцев, а может быть (в некоторой степени), и благодаря ей, пифагорейцам стремились приписать некоторые значительные математические открытия, в число которых входят и золотое сечение, и несоизмеримость. Однако если учесть колоссальный авторитет и успехи математиков Древнего Египта и Вавилона, а также то обстоятельство, что и сам Пифагор, вероятно, учился математике в Египте и Вавилоне, можно задаться вопросом: быть может, эти (или еще какие-нибудь) цивилизации открыли золотое сечение еще до пифагорейцев? Особенно интересным этот вопрос покажется, когда мы обнаружим, как много книг и статей написано о том, что золотое сечение обнаруживается в параметрах Великой пирамиды Хеопса в Гизе. Чтобы найти ответ, нам придется предпринять исследовательскую экспедицию в область археологической математики.

      В пирамиде, к звездам обращенной

      Первыми мы назовем египетские пирамиды,

      Далее – сад в Вавилоне, разбитый прекрасной Амитис,

      Третьей – гробницу Мавсола, творенье любви и страданий,

      Следом, конечно же, храм Артемиды Эфесской,

      Колосс Родосский, что медью сверкает на солнце,

      Статую Зевса, что Фидий божественный создал,

      И, наконец, маяк, воздвигнутый в Александрии,

      Или же Кира чертог, чистым золотом запечатленный.

Неизвестный автор. Семь чудес древнего мира

      Название этой главы позаимствовано из «Посвящения Шекспиру» великого английского поэта Джона Мильтона (1608–1674). Мильтон, которого считали вторым по гениальности поэтом после Шекспира, писал:

      Нуждается ль, покинув этот мир,

      В труде каменотесов мой Шекспир,

      Чтоб в пирамиде, к звездам обращенной,

      Таился прах, веками освещенный?

(Пер. С. Маршака)

      Как мы вскоре убедимся, пирамиды и в самом деле ориентировали по звездам. Однако многим писателям, похоже, оказалось мало того, что эти сооружения сами по себе столь грандиозны: они настаивают, что параметры великих пирамид основаны на золотом сечении. Для всех поклонников золотого сечения подобная связь лишь добавляет загадочности, которая в целом свойственна числу φ. Но правда ли это? Знали ли древние египтяне о числе φ – и если да, сознательно ли они обессмертили его, создав на его основе одно из Семи чудес света?

      Если учесть, что первоначально интерес к золотому сечению вспыхнул, вероятно, из-за его связи с пентаграммой, нам сперва придется проследить историю пентаграммы с самого начала, поскольку это приведет нас к самым первым появлениям