Макрокинетика сушки. Герман Иванович Ефремов

быстрее, чем при микропереносе, выровняют концентрацию красителя по всему объему.

      В примере с теплопереносом от нагретого шара к жидкости, для интенсификации процесса также достаточно применить перемешивание. Конвективный макроперенос тепла протекает значительно быстрее, чем перенос теплопроводностью.

      Макроперенос количества движения происходит, например, при осаждении крупных частиц в турбулентном режиме за счет образования турбулентных завихрений. Движение частицы в этом случае описывается законом Ньютона.

      При макропереносе имеет место также и микроперенос, однако интенсивность последнего намного ниже. При движении среды макроперенос, как правило, превалирует по сравнению с микропереносом. Именно поэтому макрокинетика наиболее важна, как определяющая все виды процессов переноса – переноса массы, энергии и количества движения или импульса.

      1.5 Перенос массы

      Рассмотрим поток вещества J в пространстве (Рис. 1.3). Концентрация вещества С изменяется в пространстве и во времени т. е. .

      Вектор потока вещества между двумя изотермическими поверхностями, расположенными на бесконечно малом расстоянии dn друг от друга перпендикулярен к поверхности в любой точке [6].

      Рис. 1.3 Поток вещества в пространстве.

      Поток вещества J, отнесенный к единице поверхности S в этом случае будет пропорционален градиенту концентрации:

      Это выражение называется 1-м законом Фика. Здесь D – коэффициент диффузии.

      Закон молекулярного переноса массы (вещества) для элементарного объема может быть получен следующим образом. Рассмотрим поток вещества через грани элементарного объема.

      Расход вещества, обусловленный диффузией вдоль оси х через левую поверхность dy·dz (Рис. 1.4), с учетом закона Фика, составит.

      На расстоянии dx, с учетом изменения концентрации, получим ее значение

      .

      Тогда расход вещества, обусловленный диффузией вдоль оси х через правую грань dy·dz, составит

      Таким образом, за счет изменения концентрации вдоль оси х в элементарный объем поступит количество вещества.

      Рис. 1.4 К выводу 2-го закона Фика.

      Аналогично определяется изменение количество вещества вдоль остальных осей. Суммарное изменение количество вещества, в пересчете на единицу объема, вдоль всех координат должно быть равно изменению его концентрации во времени:

      Выражение в скобках в уравнении (1.19) является оператором Лапласа. С учетом его сокращенного обозначения и образования вещества за счет химической реакции при скорости образования r получим для выражения (1.19):

      Уравнение (1.20) является следствием закона сохранения массы и 1-го