Радиотехника. Шпаргалка. Аурика Луковкина

не только внутреннего сопротивления источника сигнала, но также сопротивления цепей, являющихся нагрузкой фильтра.

      14. Система связанных контуров как полосовой фильтр

      Идеальный фильтр должен иметь П-образную частотную характеристику и линейную фазовую характеристику в полосе пропускания. Для решения многих радиотехнических задач необходимы фильтры, частотные характеристики которых в большей степени, чем у одиночного контура, приближаются к идеальным.

      В радиодиапазоне при создании таких фильтров используется система нескольких контуров, связанных между собой либо общим магнитным полем (индуктивная связь), либо общим электрическим полем (емкостная связь).

      Рис. 6

      Рассмотрим случай двух контуров с индуктивной связью (рис. 6). Коэффициент передачи такой схемы:

      

 (38)

      где ξ_m, I_m и U_m – соответственно комплексные амплитуды ЭДС, силы тока во втором контуре и напряжения в конденсаторе С₂.

      Амплитуды силы тока в контурах при заданной амплитуде синусоидальной ЭДС:

      

 (40)

      где

 – импедансы первого и второго контура, сопротивления связи.

      На основе этого соотношения можно заключить, что вязь со вторым контуром в электрическом отношении эквивалентна включению в первый контур дополнительного сопротивления, называемого вносимым сопротивлением.

      Полное эквивалентное сопротивление первого контура при учете связи со вторым можно представить в виде:

      Z_экв = Z₁ + Z_вн

      Количественно связь между контурами характеризуют безразмерным параметром:

      называемым коэффициентом связи.

      15. Прохождение АМ сигналов через полосовой фильтр

      При прохождении через фильтр модулированных колебаний меняются соотношения между амплитудами различных спектральных компонентов сигнала.

      Амплитуду напряжения некоторого компонента на выходе фильтра можно найти по формуле:

      U_mвых(ω) = К(ω)U_mвх (ω).

      Это можно сделать графически. Спектр входного сигнала и амплитудно-частотную характеристику частотно-избирательного фильтра K(ω) изображают в относительных единицах на одном и том же рисунке (рис. 7).

      Перемножение ординат обоих графиков дает относительную амплитуду спектральных составляющих на выходе фильтра. За единицу приняты амплитуда несущей частоты и значение K(ω_нес).

      Рис. 7

      На выходе фильтра отношение

      меньше, чем на входе, т. к. коэффициент передачи фильтра на боковых частотах меньше, чем на несущей частоте (K(ω_бок) < K(ω_нес)). Так как отношение

      определяет глубину модуляции АМ колебаний, то ее глубина на выходе фильтра оказывается меньше, чем на входе (m_ввых< m_вх). В качестве фильтра используем последовательный колебательный контур, он настраивается на несущую частоту сигнала (ω_р = ω_нес).

      Учитывая, что

      U_{m.нес. вых} = К(ω_нес)U_{m.нес. вх},