Prozesstechnik und Technologie in der Brauerei. Annette Schwill-Miedaner

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Название Prozesstechnik und Technologie in der Brauerei
Автор произведения Annette Schwill-Miedaner
Жанр Математика
Серия
Издательство Математика
Год выпуска 0
isbn 9783418009292



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       1.5CHARAKTERISIERUNG DES ZERKLEINERTEN PRODUKTS

      Die Elemente der dispersen Phase bestehen aus Partikeln. Wichtige Partikeleigenschaften sind Partikelgröße, Partikeloberfläche und Partikelform. Größe und Oberfläche (Dispersitätsgrößen) kennzeichnen die Feinheit des Systems. Im einfachsten und seltenen Fall handelt es sich um kugelförmige Partikeln. Bei unregelmäßig geformten Partikeln wird häufig der Äquivalentdurchmesser angegeben. Der Äquivalentdurchmesser ist der Durchmesser derjenigen Kugel, die unter gleichen physikalischen Bedingungen denselben Wert eines Feinheitsmerkmals liefert wie die betrachtete Partikel [1.24]. Geometrische Äquivalentdurchmesser sind beispielsweise der Durchmesser der volumengleichen Kugel dV und der Durchmesser der oberflächengleichen Kugel dS. Physikalische Äquivalentdurchmesser können der Durchmesser einer Kugel mit gleicher Sinkgeschwindigkeit oder der Durchmesser einer Kugel mit gleicher Streulichtintensität sein. Bei der Berechnung wird allerdings nicht die einzelne Kugel, sondern die Durchmesserverteilung der Kugeln mit gleicher Eigenschaft (z. B. Sinkgeschwindigkeit) herangezogen. Die spezifische Oberfläche ist ebenfalls ein wichtiges Feinheitsmerkmal. Die volumenspezifische Oberfläche setzt sich zusammen aus

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      Die massenspezifische Oberfläche lautet

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      Mithilfe der Partikeldichte ρs lassen sich die Größen ineinander umrechnen:

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      Mit den Äquivalentdurchmessern lässt sich die spezifische Oberfläche unregelmäßig geformter Partikeln umrechnen:

d s = Durchmesser der oberflächengleichen Kugel
d v = Durchmesser der volumengleichen Kugel

      Bei einer Kugel mit dem Äquivalentdurchmesser d = ds = dv gilt

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      Die Beschreibung der Partikelform kann durch die Angabe eines Formfaktors ϕ erfolgen, der sich aus dem Verhältnis zweier Größen zusammensetzt, die unabhängig voneinander an der Partikel gemessen werden. Dieser Faktor gibt z. B. das Verhältnis der tatsächlichen Oberfläche einer Partikel zur Oberfläche einer volumengleichen Kugel an [1.24]. Der Kehrwert ist die Sphärizität ΨWa nach Wadell [1.25].

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      Für Kugeln beträgt ϕ = 1 und für anders geformte Partikeln ϕ > 1. Der Formfaktor wird umso größer, je mehr die Partikel von der Kugelform abweicht (Tab. 1.3).

      Multipliziert man den Formfaktor mit der theoretischen spezifischen Oberfläche (Gl. 1.13), erhält man die spezifische Oberfläche der Einzelpartikel.

Beschreibung Formfaktor
image Kugel 1,0
image Tropfen, Blasen 1,0–1,1
image Eckiges Korn (z. B. Sand) 1,3–1,5
image Nadelförmig 1,5–2,2
image Plättchenförmig 2,5–4,0
image Stark zerklüftete Oberfläche (z. B. Ruß) 100–10000

       1.5.1PARTIKELGRÖSSENVERTEILUNG

      Die Gesamtmenge von Partikeln (Partikelkollektiv) wird nach der Dispersitätsgröße, der Partikelgröße × (z. B. Maschenweite eines Siebs oder Äquivalentdurchmesser) und den zugehörigen Mengenanteilen geordnet und als Verteilung dargestellt (Verteilungssumme, Verteilungsdichte).

       Abb. 1.26:Partikelgrößenverteilung [1.26]

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      Als Mengenarten (Index r) stehen Anzahl (Q0), Länge (Q1), Fläche (Q2) oder Volumen bzw. Masse (Q3) zur Verfügung. Das Volumen ist der Masse gleichgesetzt, wenn die Dichte unabhängig von der Partikelgröße ist. Auf der Ordinate werden die Mengenanteile als Anteil an der Gesamtmenge aufgetragen, der unterhalb einer bestimmten Teilchengröße xi