Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) по комбинаторике и теории вероятностей. Излагаемые основные понятия и теоремы сопровождаются большим количеством примеров с решениями и вопросами для самоконтроля. Первая часть практикума содержит индивидуальные задания по следующим темам: комбинаторика, случайные события, формулы полной вероятности и Байеса, схема Бернулли. Вторая часть посвящена случайным величинам: дискретные случайные величины, непрерывные случайные величины и их числовые характеристики, важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин и их свойства, важнейшие закономерности теории непрерывных случайных величин. Каждый типовой расчет содержит 30 вариантов. Большинство задач типовых расчетов первой части – сюжетные. Задачи второй части – прикладные. Для студентов и преподавателей технических, экономических, аграрных, юридических и других вузов. Практикум также может быть использован учителями для проведения дополнительных занятий со школьниками.
Сборник содержит более 4300 задач по курсу высшей математики. При его составлении авторы руководствовались идеей устранить громоздкие вычисления, скрывающие основные математические понятия. Структура задачника предполагает, что разнообразие задач достаточно для практических занятий с пре¬подавателем, домашних заданий, индивидуальных типовых расчетов по каждому разделу курса. Учебное пособие предназначено для студентов технических, технологических, экономических и других специальностей.
В монографии изложена новая трактовка многих из известных положений гидравлики продольно-однородных осредненных турбулентных потоков. Основополагающим является утверждение о наличии вблизи гладкой стенки тонкого слоя, в котором коэффициент турбулентной вязкости – величина отрицательная. Из прикладных результатов главным является сквозная для всех зон сопротивлений формула распределения осредненных скоростей. Монография рассчитана на широкий круг читателей: инженеров, специализирующихся на расчетах трубопроводных систем, научных работников, студентов, магистрантов и аспирантов технических вузов и может служить своеобразным путеводителем по изучению различных аспектов продольно – однородных турбулентных течений.
Задачник предназначен как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Представлены задачи и упражнения по всем основным классам игр: матричным, антагонистическим, позиционным, кооперативным, дифференциальным играм, играм n лиц в нормальной форме. Приведены индивидуальные задания для студентов. Каждый параграф начинается со сводки основных фактов. Для студентов, аспирантов и научных работников, изучающих теорию игр.
Учебно-методическое пособие содержит задачи по всем разделам базового курса «Органическая химия». Задачи и упражнения сгруппированы по темам – основным классам органических соединений. Для некоторых задач приведены решения. Сборник предназначен в первую очередь для студентов классических университетов, обучающихся по направлению «Химия» и изучающих курс «Органическая химия», в частности для студентов естественнонаучных, медицинских и геолого-геофизических факультетов.
В руководстве изложены лабораторные методы выделения чистых культур, селекции, технологического контроля и оценки состояния дрожжей, используемых в различных отраслях бродильной промышленности и на хлебопекарных предприятиях. Практическое руководство включает методы анализа, разработанные автором, а также заимствованные из ранее изданных руководств. Руководство предназначено для лабораторно-практических занятий студентов технологических факультетов высших и средних специальных учебных заведений. Оно также может быть успешно использовано микробиологами и технологами предприятий бродильной и хлебопекарной промышленности для проведения микробиологических анализов.
Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики – реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение–размытие–поворот». Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра – алгоритм интегральной аппроксимации. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.
Практикум – это обязательное дополнение к учебному пособию «Основы современной информатики». Он обеспечивает методическую поддержку практических и лабораторных занятий. С его помощью можно изучить теоретические разделы информатики, касающиеся информации и логики предикатов, и получить практические навыки освоения наиболее распространенных программных продуктов: операционной системы Windows, текстового процессора Word, табличного процессора Excel и др. Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений, исключая тех, кто специализируется в области информатики.
Рассмотрены все темы дисциплины «Математическое программирование»: линейное программирование, теория двойственности, графы и потоки на сетях, включая транспортные задачи, сетевое планирование, теория матричных игр, выпуклое и динамическое программирование, равновесие экономической системы и оптимизация производства, линейное программирование в системе реального экономического менеджмента. По каждой теме даны необходимые теоретические сведения, примеры решения типовых практических задач, индивидуальные контрольные задания в тридцати вариантах. Материал задачника согласован с учебником «Высшая математика: математическое программирование» А. В. Кузнецова, В. А. Саковича, Н. И. Холода. Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей вузов, также будет полезно специалистам, работающим в сфере экономики, планирования и управления, в финансово-банковском и бухгалтерско-аудиторском деле.
Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих математический анализ в объеме программы для высших технических учебных заведений. «Сборник» содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Настоящая книга – значительно расширенный вариант известного «Сборника задач по курсу математического анализа» того же автора. По сравнению с двадцать вторым изданием «Сборника» (2002 г.) добавлен обширный раздел с решениями типичных, а также наиболее трудных задач. Кроме того, для удобства пользования пособием в начале каждого параграфа приведены краткие теоретические сведения, необходимые для решения задач. Количество решенных задач составляет примерно пятую часть общего их числа, поэтому задачник может использоваться при самостоятельной подготовке студентов.