Математика
Различные книги в жанре МатематикаМодели экономического управления водными ресурсами
В монографии представлено теоретическое исследование проблемы дефицита чистой воды и роли государственной политики в решении этой проблемы. Рассматриваются особенности воды как экономического ресурса, эффективность водопользования при наличии различных источников водных ресурсов, вопрос формирования эффективных тарифов на воду, подходы к реформированию сложившейся неэффективной системы тарифов. Кроме того, обсуждаются проблемы измерения водопотребления, использование водосберегающих технологий и эффективность инвестиций в водосбережение, а также вопросы загрязнения водных ресурсов и государственного регулирования. Книга содержит приложения с описанием используемого математического и экономического инструментария, что позволяет расширить читательскую аудиторию. Для научных сотрудников, преподавателей, студентов магистратуры и аспирантов, интересующихся экономикой природопользования. Книга может также быть полезна студентам, аспирантам и преподавателям, специализирующимся в области прикладной математики.
Курс комплексного анализа
В книге излагаются основные вопросы теории функций комплексного переменного. Начиная с комплексного дифференцирования, автор доводит изложение до весьма сложных разделов теории, включая недавние достижения в эффективизации теоремы Римана. Книга основана на записях лекций, которые автор читал в разные годы в Независимом московском университете и в Высшей школе экономики.
Прикладные методы анализа статистических данных
В учебном пособии излагаются важнейшие понятия математической статистики, описываются статистические модели и методы статистического анализа реальных данных. Все рассмотренные методы проиллюстрированы примерами, которые снабжены подробными решениями и комментариями. В конце каждого раздела приводятся задачи для самостоятельного решения. Наряду с важнейшими базовыми классическими моделями и методами статистической обработки данных в пособии представлены современные непараметрические робастные методы, которые можно эффективно использовать для обработки информации в условиях априорной статистической неопределенности, свойственной реальным статистическим экспериментам. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических и экономических вузов.
Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики
Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод функциональной идентификации коэффициентов для нелинейных нестационарных уравнений теплопроводности. Обратные задачи математической физики классифицированы как структурные свойства распределенных динамических систем и их дискретных аппроксимаций. Для специалистов в области математической физики и математической теории систем, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующей специализации.
Микроэкономика. Промежуточный уровень. Сборник задач с решениями и ответами
Учебное пособие содержит подборку заданий по основным разделам микроэкономики (выбор потребителя в условиях определенности и в условиях неопределенности, поведение производителя, общее равновесие, провалы рынка, рыночные структуры), помогающих читателям научиться применять полученные базовые знания по предмету. Сборник включает задачи различного уровня сложности, для решения которых требуется знание стандартных микроэкономических моделей. Приводятся решения некоторых задач, ответы к большинству заданий или подсказки к решению. Многие задачи, вошедшие в пособие, подготовлены авторами для семинаров и контрольных мероприятий по микроэкономике на различных факультетах НИУ ВШЭ, МШЭ МГУ и РАНХиГС. Для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению «Экономика», а также специальностям, учебный план которых предусматривает изучение микроэкономики; для абитуриентов, готовящихся поступать в магистратуру экономических факультетов; для преподавателей бакалаврских курсов «Микроэкономика», «Экономическая теория» и таких дисциплин микроэкономического блока, как теория отраслевых рынков и теория общественного выбора.
Простая, положительно полуопределенная оценка асимптотической матрицы ковариаций, состоятельная при наличии гетероскедастичности и автокорреляции
Работа Уитни Ньюи (Whitney K. Newey) и Кеннета Веста (Kenneth D. West) является одной из самых цитируемых и широко известных статей в экономике благодаря своей обширной области применения. Она отвечает на вопрос, как правильно оценить точность оценивания, т. е. стандартные ошибки оценки, в ситуации, когда доступные наблюдения коррелированы друг с другом. Если два наблюдения положительно коррелированны между собой, они содержат меньше информации о среднем своих математических ожиданий, чем так же распределенные, но независимые наблюдения, поскольку в первом случае отклонения от теоретического среднего обоих слагаемых чаще оказываются направлены в одну и ту же сторону. В итоге точность оценки в первом случае будет ниже, чем во втором. Коррелированность наблюдений является типичным свойством данных, используемых в макроэкономике, финансах и международной торговле – всюду, где данные имеют структуру временных рядов, т. е. одна и та же переменная наблюдается в течение нескольких периодов. Приводимая ниже статья дает рецепт, как оценивать точность оценок в этом случае, накладывая минимальные требования на структуру данных (типа стационарности) и не ограничивая структуру зависимости. Данная статья является прекрасным примером полупараметрического оценивания временных рядов. Полупараметрическим называется состоятельное оценивание маломерного параметра – в данном случае асимптотической ковариационной матрицы – зависящего от немоделируемой бесконечномерной структуры временной корреляции между различными наблюдениями, которая не может быть оценена состоятельным образом. Уитни К. Ньюи, профессор экономики Массачусетского технологического института (MIT), известен своими работами по непараметрическому и полупараметрическому оцениванию. В его интересы также входят проблемы эффективного оценивания и эффективного выбора инструментов в регрессиях. Кеннет Д. Вест, профессор экономики в университете Висконсина в Мэдисоне, является известным специалистом по временным рядам, проблемам макроэкономического оценивания и прогноза. Оба автора получили свои докторские степени (Ph. D.) в Массачусетском технологическом институте.
Копула на основе многомерного t-распределения с вектором степеней свободы
Построена копула, основанная на многомерном t-распределении с вектором степеней свободы, обладающая весомыми преимуществами перед копулой, основанной на обычном многомерном t-распределении. Выведена стандартизованная версия данной копулы, более удобная с вычислительной точки зрения. Рассмотрено применение стандартизованной t-копулы с вектором степеней свободы в VAR-MGARCH моделях, используемых для многомерного моделирования на финансовых рынках. Предложен алгоритм численного моделирования случайных векторов, имеющих многомерное t-распределение или t-копулу с вектором степеней свободы.
Социальная модель как детерминант человеческого капитала
Данная работа рассматривает факторы, которые являются определяющими для уровня развития человеческого капитала. Исследование базируется на временных рядах. Для основных факторов человеческого капитала представлены регрессионные функции. В дальнейшем эти регрессии использованы для прогноза индекса развития человеческого потенциала. Возможность научного прогнозирования обеспечена полученными зависимостями; временной промежуток делает возможной верификацию. Типологизация функций произведена на основе типов регрессионных зависимостей и коэффициентов детерминации. Факторы рассматривались для групп стран, использующих одинаковую социальную модель. В работе рассмотрены Континентальная и Скандинавская социальные модели.
Управление бюджетом на основе нечеткой алгебры
В статье рассматривается задача создания инструментальной системы поддержки принятия решений при управлении бюджетом. Для обработки на ЭВМ характеристики бюджета описываются с помощью логических структур естественного языка, представленных лингвистическими переменными. Построены автоматные экономико-математические модели для решения задачи порождения цепочек, дающих качественные оценки состояния доходов и расходов бюджета, а также их распознавания в заданной формальной грамматике.
Выявление принадлежности точек к объектам территорий в имитационных моделях Actor Pilgrim
Имитационное моделирование сложных процессов, динамику которых необходимо апробировать не только во времени, но и в пространстве, невозможно без применения топографического информационного обеспечения моделей и точной привязки всех исследуемых пунктов к сложным пространственным объектам на поверхности Земли. Определение площади такого объекта – самая простая задача, она решается с помощью вычислительных методов геометрии. Однако распознавание точек, появляющихся в процессе моделирования, на принадлежность к этим объектам – это динамическая задача, для решения которой не существует универсальных методов. Ниже рассматриваются решения некоторых таких задач.