Валерий Георгиевич Гилев
Список книг автора Валерий Георгиевич ГилевЭлементарные функции, производные, интегралы и начала анализа. (СПО). Учебное пособие.
Центральным понятием в книге является производная возникновение которой обязано исследованию функций. С помощью функций возможно описание различных процессов, производная же характеризует эти процессы. Производная востребована в самых разнообразных областях науки и техники. Без производной невозможен прогресс во всех сферах жизнедеятельности. Осознание значимости производной в профессиональном образовании сделало необходимым ее включение в школьный курс математики. В школьном курсе алгебры появился раздел начал анализа посвященный изучению производной. Вместе с тем, практика обучения выявила методические проблемы введения понятия производной. Причина кроется в недоступности для понимания учащимися понятия предела.
Монотонность элементарных функций, элементарное исчисление и начала анализа. (Бакалавриат, Магистратура). Учебное пособие.
Под элементарным исчислением понимается раздел «Алгебры и начал анализа» в котором исследуются элементарные основные функции на монотонность методом обобщения при помощи функции обобщения (которая для рациональных функций является производной) без использования теории пределов. Данное учебное пособие отличается тем, что в нем в полной мере реализуется схема исследования элементарных основных функций без использования производной. Предлагается метод нахождения промежутков монотонности графика функции по определению – метод обобщения при исследовании функций. Это делает возможным получить функцию обобщения, которая является производной. В результате, наиболее трудный этап нахождения промежутков возрастания (убывания) оказывается преодолимым до изучения элементов математического анализа.
Элементарное исчисление и начала анализа. (Бакалавриат, Магистратура). Монография.
Монография посвящена свойству монотонности функции и задаче построения элементарного исчисления. Под элементарным исчислением понимается раздел «Алгебры и начал анализа» в котором исследуются элементарные основные функции на монотонность методом обобщения при помощи функции обобщения (которая для рациональных функций является производной) без использования теории пределов. Понятие производной вводится через скорость изменения функции на промежутке которая определяется функцией обобщения. Скорость задает угловой коэффициент секущей и параллельной ей касательной. Угловой коэффициент касательной объявляется значением производной в точке касания и самой производной функции. Выявляются основы построения теории элементарного исчисления.