А. Н. Бородин
Список книг автора А. Н. БородинСлучайные процессы
Книга содержит систематическое изложение теории случайных процессов. Значительное внимание уделено теории мартингалов и стохастическому исчислению как наиболее действенному аппарату для изучения случайных процессов. Детально изучаются броуновское движение и диффузии как наиболее важные для приложений случайные процессы. Особенно подробно излагается теория распределения функционалов от диффузий. Рассматриваются и редко встречающиеся в монографической литературе темы – броуновское локальное время, диффузии со скачками и принцип инвариантности для локальных времен. Учебное пособие предназначено для математиков, специалистов в области финансовой математики, физиков. Может быть использовано в учебном процессе при изучении теории вероятностей.
Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики
Учебник содержит систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики. К традиционным разделам добавлен один новый – «Процедура рекуррентного оценивания», ввиду особой важности этой процедуры для приложений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач из разных областей знаний.
Справочник по броуновскому движению. Факты и формулы
Цель книги – собрать воедино большое количество фактов и формул, относящихся к броуновскому движению. Справочник состоит из двух частей. В первой части представлена общая теория диффузий и броуновского движения. Вторую часть составляют таблицы, содержащие более 2550 явных формул распределений функционалов и их преобразований Лапласа для броуновского движения и смежных процессов. Справочник может быть полезен математикам, специалистам в области финансовой математики, физикам и всем, кто проводит прикладные исследования, использующие в той или иной мере понятия броуновского движения и диффузии. Он может быть также использован для учебного процесса как источник примеров вероятностных распределений и явных решений некоторых дифференциальных задач.