100 великих парадоксов. Рудольф Баландин

не значит, что Эпименид тоже лжёт, как и наоборот. Эпименид не сказал, что все критяне всегда могут только лгать, а это значит, что любой критянин потенциально (как и любой человек вообще) может сказать истину, правду, даже если никогда этого не делал или делал редко».

      Подобные толкования уводят далеко от проблемы. Нетрудно и вовсе избавиться от парадокса, потребовав убедительного доказательства утверждения, будто все без исключения критяне лгуны. Выяснится, что такое утверждение голословно, и доказать его в принципе невозможно по разным причинам. Однако это то же, что сказать: в такую игру по таким правилам я не буду играть.

      Парадокс Эпименида можно представить в более реальном виде. Отец семейства, состоящего из пяти человек, утверждает: «В нашей семье все лгуны, никому нельзя доверять». Это разумнее всего считать ложью, ибо в семье вполне может быть человек, говорящий правду. И тогда следует поинтересоваться, по какой причине отец семейства сделал такое заявление.

      Парадокс лжеца в наиболее упрощённом виде представляется таким. Некто утверждает: «Я всегда лгу». Если он действительно всегда лжёт, значит, он сказал правду, но это противоречит его же словам, что он всегда лжёт. Если же он и на этот раз солгал, выходит, он не всегда лжёт, а порой говорит правду,

      Другой вариант: «Я никогда не говорю правду». Путь рассуждений тот же. Если это утверждение верно, значит, и на этот раз он солгал, но тем самым сказал правду, что противоречит его утверждению. Получается замкнутый логический круг. В его пределах сделать непротиворечивый вывод невозможно. Требуются дополнительные уточнения.

      Надо иметь в виду, что утверждение потенциального лжеца обращено к конкретному человеку (или к аудитории). Тогда на его заявление можно ответить:

      – Да, это правда, вы – лжец, и сами признались в этом, единственный раз именно сейчас сказав правду.

      Или другой ответ:

      – Нет, вы солгали, потому что в некоторых случаях, но только не сейчас, вы говорите правду.

      Оба ответа логичны; не имея возможности выбрать одно из них, рискуешь оказаться в положении «Буриданова осла» (о нём разговор особый). Тогда вновь придётся выйти из пределов нового замкнутого круга и решать, как правильней оценить человека, сделавшего такое двусмысленное заявление.

      Этот человек может запутать проблему, добавив после признания во лжи: «Сказав, что я лжец, я сказал неправду». Или так: «Сказав, что я лжец, я сказал правду». Тут есть над чем подумать.

      Слова Сальери из «Маленьких трагедий» Пушкина:

      Все говорят: нет правды на земле.

      Но правды нет и выше. Для меня

      Так это ясно, как простая гамма.

      Здесь тот же парадокс лжеца. Если правды нет нигде, то слова Сальери – ложь. Значит, правда есть, хоть и лжецов – не счесть.

      Парадокс кучи

      Его предложил (или первым сформулировал) Евбулид.

      Песчинка не может являться кучей – это очевидно. Куча является некоторым количеством песчинок