Мир как воля и представление. Афоризмы житейской мудрости. Эристика, или Искусство побеждать в спорах. Артур Шопенгауэр

абстрактно. Можно сказать: какие муки должно вынести время со своим одним измерением, чтобы передать три измерения пространства! Между тем это необходимо, если мы хотим ради практических целей, чтобы пространственные отношения были фиксированы в абстрактных понятиях: первые могут выразиться в последних не непосредственно, а лишь через посредство чисто временной величины – числа, которое одно непосредственно пригодно для абстрактного познания. Замечательно еще и то, что если пространство вполне подходит для созерцания и при помощи своих трех измерений позволяет легко обозреть даже сложные отношения, оказываясь, однако, недоступным для абстрактного познания, то время, наоборот, легко укладывается в отвлеченные понятия, зато очень мало дает созерцанию: наше созерцание чисел в их самобытной стихии, чистом времени, без привлечения пространства, едва доходит до десяти, – за этими пределами мы имеем уже только абстрактные понятия, а не наглядное познание чисел; с другой стороны, с каждым числительным и со всеми алгебраическими знаками мы соединяем точно определенные абстрактные понятия.

      Заметим, кстати, что некоторые умы находят себе полное удовлетворение только в наглядном познании. Наглядно представленные основание и следствие бытия в пространстве – вот то, чего они ищут; евклидовское доказательство[70] или арифметическое решение пространственных задач их не удовлетворяет. Другие умы, наоборот, требуют абстрактных понятий, только и пригодных для пользования и изложения: у них есть терпение и память для абстрактных тезисов, формул, доказательств в длинной цепи умозаключений и для вычислений, знаки которых являются заместителями самых сложных абстракций. Последние умы стремятся к определенности, первые – к наглядности. Разница характерна.

      Высшая ценность знания, абстрактного познания, заключается в том, что его можно передавать другим и, закрепив, сохранять: лишь благодаря этому оно делается столь неоценимо важным для практики. Иной может обладать в своем рассудке непосредственно наглядным познанием причинной связи между изменениями и движениями физических тел и находить в нем полное удовлетворение; но чтобы знание его могло быть сообщено другим, его нужно сначала закрепить в понятиях. Даже для практических целей познания первого рода достаточно, если его обладатель берет его применение всецело на себя и притом в действии вполне выполнимом, пока наглядное познание остается еще живым; но такого познания недостаточно, когда есть нужда в чужой помощи или когда даже собственные действия должны совершиться в разные промежутки времени и, следовательно, требуют обдуманного плана. Например, опытный игрок в бильярд может только в рассудке, только в непосредственном созерцании обладать полным знанием законов столкновения эластических тел между собою, и этого ему совершенно достаточно; но действительным знанием этих законов, то есть абстрактным познанием,

70

То есть доказательство путем логических построений.