Метафизика опыта. Книга II. Позитивная наука. Шедворт Ходжсон

не перестала пересекать какую-либо часть дуги или окружности, какой бы незначительной эта часть ни была.

      Единственная и достаточная конечная причина этого заключается в том, что последовательные положения, которые, как мы полагаем, занимает вращающаяся линия 0 B, являются идеальными делениями пространственных континуумов, а именно: области, заключенной в круге, и области или пространства вне круга, непрерывного с пространством внутри него, за исключением идеального деления, вносимого самим кругом. Ибо идеальные деления континуума не являются решениями его непрерывности, то есть не вносят в него разрывов или интервалов, которые не принадлежат

      континууму, как это сделали бы физические деления материального континуума. Отсюда следует, что, пересекая континуум или предполагая движение точки, пересекающей его (будь то континуум времени, или длины, или ширины, или объема пространства), это движение также непрерывно в отношении пересекаемого континуума; то есть оно не может пропустить или оставить не пройденной ни одну часть, сколь бы малой она ни была или могла бы быть идеально разделена, то есть независимо от того, были ли эти идеальные деления явно отмечены или нет. Что касается непрерывности движения по континууму, то нет разницы, сколько или сколько идеальных делений в него внесено, поскольку никакое количество таких делений не может исчерпать его делимость, но всегда должен оставаться континуум, способный к дальнейшему идеальному делению. Короче говоря, непрерывное движение может пересечь весь континуум и в этом смысле исчерпать его, а идеальное деление – нет. Я не ставлю перед собой задачу рассматривать способы, с помощью которых фундаментальная концепция пределов становится основой методов, сначала дифференциального исчисления, а затем интегрального, которое является его противоположностью, дополнением и применением. Здесь нас интересует природа и обоснованность самого Lex Continui, из которого концепция пределов является прямым и непосредственным следствием. В связи с этим необходимо прежде всего отметить, что представление континуума, будь то время, пространство или движение, является представлением фактов чувственного восприятия, взятых в их низших и простейших проявлениях, и поэтому имеет прямую гарантию опыта. Возражения против его конечной эмпирической достоверности должны, с другой стороны, выводиться не непосредственно из данных чувственного восприятия, а из представлений, которые мыслимые рамки времени, пространства и движения, рассматриваемых по отдельности как абстрактные объекты, то есть из понятий о них, или из времени, пространства и движения как понятий. Ибо только в этом случае можно даже поставить вопрос о том, не может ли время в действительности быть последовательностью дискретных мгновений, пространство – сосуществованием дискретных точек, а движение – последовательностью скачков из одной сосуществующей точки пространства в другую, причем каждый скачок