Метафизика опыта. Книга II. Позитивная наука. Шедворт Ходжсон

причастны и как единое целое вполне могут рассматриваться в абстракции как от видов материи, так и от видов силы, в которых они возникают или от которых они зависят. В таком виде они составляют введение к динамическим и получили название кинематических. «Мы принимаем, – говорят авторы хорошо известного „Трактата по натуральной философии“ в своем предисловии, – предложение Ампера и используем термин „кинематика“ для чисто геометрической науки о движении в абстрактном виде». Они посвящают ей фактически первую главу, занимающую 200 страниц, своего великого труда.3

      Того же курса придерживается У. К. Клиффорд в своих «Элементах динамики», оставшихся, к сожалению, незавершенными.4

      §5. Число

      Существует еще одна наука, необходимая для точного измерения, и, возможно, самая элементарная из всех, о которой еще предстоит упомянуть, – наука исчисления. Она также берет свое начало в перцептивных данных, хотя и совершенно иным образом, чем геометрия и кинематика. Его корневым восприятием является восприятие числа, восприятие, полученное, конечно, посредством представления, однако полученное в результате простых восприятий, а не обязательно в результате сложного восприятия внешнего или пространственного мира. Как бы ни были очевидны предметы, предлагаемые восприятию по отдельности, как, например, дерево, гора, вспышка молнии, раскат грома, звезды, пять пальцев руки и так далее, все же они распознаются как единицы, то есть подсчитываются, только в результате акта внимания, отмечающего факт их отделения от контекста. Для возникновения восприятия необходимо некоторое перцептивное различие, но оно не должно быть больше, чем такое различие, которое неизбежно связано с самим восприятием. Человек, по сути, должен был научиться считать еще до восприятия таких сложных предметов, как несколько только что перечисленных, то есть в процессе обучения восприятию их как отдельных предметов, что уже было проанализировано в книге I. Число, таким образом, совершенно не зависит от пространственного расширения, насколько это существенно для него; хотя также очевидно, что, когда способ внимания, называемый счетом, стал привычным, нет такого содержания сознания, к которому он не мог бы быть применен.5

      Подсчет количества данных эмпирических и дискретных предметов, таких как последовательные звуки колокола, или стадо овец, или куча монет, означает наблюдение за тем, есть или нет для каждого акта подсчета единицы с нашей стороны, в серии или совокупности, подлежащей подсчету, один определенно обозначенный предмет для соответствия. Другими словами, это означает наблюдение за соответствием серии или совокупности, с точки зрения числа, некоторому абстрактному числу, которое известно и записано под именем или символической фигурой, и которое стало частью обстановки памяти, прежде чем быть использованным в качестве

3

Treatise on Natural Philosophy, by Sir William Thomson (Lord Kelvin), F.R.S., and Peter Guthrie Tait. 2 vols. Cambridge. New Edition, 1879.

4

Elements of Dynamic, «Part I., Kinematic, Two vols. 1878 and 1887. Macmillan.

5

В том, что число не обязательно зависит от пространственных представлений, я с удовольствием соглашаюсь с моим другом М. Э. Биллоном в той ценной серии статей под названием A propos de la Notion du Nombre, которые он с интервалами помещал в разных номерах «La Critique Philosophique» с июня 1882 по январь 1885 года. См. в частности №25 (Douzieme Ann^e) 21 Juillet, 1883, и №27 (того же года) 4 Aotit, 1883. Наверное, мало найдется людей, которые могли бы читать эти тщательно аргументированные статьи без поучения и пользы. Кроме того, они рекомендуются английским читателям, поскольку содержат острую критику взглядов, которых придерживались Дж. 8. Милля, д-ра Алекса. Бейна и мистера Герберта Спенсера по вопросу о нашем восприятии последовательности и сосуществования. Тем не менее я не могу принять теорию уважаемого автора в целом, поскольку расхожусь с исходным предположением, которое он кладет в ее основу, а именно, что наше восприятие числа частично, но в основном обусловлено априорной идеей или формой в сознании, которую он называет категорией и которой он приписывает аналогичную природу и равный ранг с теми априорными формами, идеями или категориями, из которых, по его мнению, в конечном итоге происходит наше восприятие пространственных позиций и временных последовательностей. См., в частности, Noi 39, за 27 октября 1883 г., стр. 202—203 и стр. 206—207. М. Биллон, по сути, строго придерживается той модифицированной формы кантианства, которая обязана своим существованием мощному уму М. Ш. Ренувье.