Решаем задачи Python. Джеймс Девис

умножая отношение точек внутри круга к общему числу точек на 4. Таким образом, мы получаем оценку площади круга, используя формулу для площади круга πr^2, где r = 1.

      11. `return circle_area_estimate`: Функция возвращает оценку площади круга.

      12. `num_points = 1000000`: Это количество случайных точек, которые мы сгенерируем для оценки площади круга.

      13. `estimated_area = monte_carlo_circle_area(num_points)`: Эта строка вызывает функцию `monte_carlo_circle_area` с указанным количеством точек и сохраняет результат в переменной `estimated_area`.

      14. `print(f"Приближенная площадь круга с использованием {num_points} точек: {estimated_area}")`: Эта строка выводит приближенное значение площади круга на экран вместе с количеством сгенерированных точек. Используется форматированная строка (f-string) для вставки значений переменных в текст.

3. Задача о простых числах: Найти все простые числа в заданном диапазоне.

      Описание задачи: Простые числа – это натуральные числа больше 1, которые имеют ровно два различных натуральных делителя: 1 и само число. Задача состоит в том, чтобы найти и вывести все простые числа, находящиеся в заданном пользователем диапазоне.

      Идея решения:

      1. Начнем с создания функции, которая будет принимать начальное и конечное значения диапазона в качестве входных данных.

      2. Для каждого числа в заданном диапазоне будем проверять, является ли оно простым.

      3. Для проверки простоты числа будем делить его на все натуральные числа от 2 до корня из этого числа.

      4. Если число делится нацело хотя бы на одно из этих чисел, то оно не является простым и мы переходим к следующему числу.

      5. Если число не делится нацело на ни одно из чисел от 2 до корня из него, то оно простое и мы добавляем его в список простых чисел.

      6. После завершения проверки для всех чисел в диапазоне возвращаем список простых чисел.

      Таким образом, мы получаем список всех простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма проверки на простоту.

      Пример решения задачи о поиске всех простых чисел в заданном диапазоне на Python:

      ```python

      def find_primes(start, end):

      primes = []

      for num in range(start, end + 1):

      if num > 1:

      for i in range(2, int(num**0.5) + 1):

      if (num % i) == 0:

      break

      else:

      primes.append(num)

      return primes

      # Пример использования

      start_range = 1

      end_range = 100

      prime_numbers = find_primes(start_range, end_range)

      print(f"Простые числа в диапазоне от {start_range} до {end_range}:")

      print(prime_numbers)

      ```

      Этот код создает функцию `find_primes`, которая принимает начальное и конечное значения диапазона. Функция затем проходит по всем числам в этом диапазоне и проверяет, является ли каждое число простым.

      Пояснения к коду:

      1. `primes = []`: Эта переменная будет использоваться для хранения простых чисел в диапазоне.

      2. `for num in range(start, end + 1)`: Этот цикл проходит по всем числам в заданном диапазоне.

      3. `if num > 1:`: Этот оператор проверяет, что число больше 1, так как простые числа определяются как числа, большие 1.

      4. `for i in range(2, int(num**0.5) + 1)`: Этот вложенный цикл проверяет, делится ли число нацело на любое число от 2 до корня из этого числа. Мы используем `int(num**0.5) + 1`, чтобы оптимизировать процесс проверки.

      5. `if (num % i) == 0:`: Если число делится нацело на какое-либо число от 2 до