Newtons Irrtum. Matthias Härtel

zwischen dem heißen und dem kalten Punkt das Verhältnis zwischen höherwertiger Energie und durchgeleiteter Wärme. Je kleiner die Temperaturdifferenz ist und je höher die Temperatur des kalten Punktes ist, umso geringer ist der Anteil der höherwertigen Energie, dass heißt, umso schlechter ist der Wirkungsgrad der Maschine. Der Carnotsche Wirkungsgrad liefert den theoretischen Grenzwert des Wirkungsgrades.

      Beispiele:

      · Ein Kochtopf wird erhitzt, indem ihm Wärme aus der Zimmerluft zugeführt wird, ohne dass Energie von außen aufgewendet wird.

      · Ein Rad dreht sich, indem ihm Antriebs-Energie, gewonnen aus der Wärme des Zimmers, zugeführt wird.

      · Ein Kühlschrank wird betrieben, indem der Kompressor mit der Wärme aus den gekühlten Lebensmitteln angetrieben wird.

      · Ein Schiff durchquert ein Gewässer, in dem es zum Antrieb Wärme aus dem Wasser entzieht.

      Nun sind diese Definitionen auch nicht gerade als neu zu bezeichnen, denn die Prinzipien waren auch schon vorher so diskutiert worden, wobei vor allem in Beziehung auf das Perpetuum Mobile zweiter Art, ein regelrechter Dämon für Aufregung in der Wissenschaft sorgte.

      Keine Angst, ich will Sie jetzt nicht aufs Glatteis führen, sondern lasse die Geschichte einfach für sich selbst sprechen:

      Der Maxwellsche Dämon oder Maxwell-Dämon ist ein vom schottischen Physiker James Clerk Maxwell 1871 veröffentlichtes Gedankenexperiment, mit dem er den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik hinterfragte.

      Das Dilemma, das aus diesem Gedankenexperiment resultierte, wurde von vielen namhaften Physikern bearbeitet und führte mehrfach zu neuen Erkenntnissen. Auch heute noch inspiriert der Maxwellsche Dämon die theoretische Physik.

      Außerhalb der Physik fand der Maxwellsche Dämon aufgrund der Faszination, die dieses Dilemma auslöst, auch Eingang in die Kunst.

      Das Dilemma des Maxwellschen Dämons

      Das ursprüngliche Gedankenexperiment beschreibt einen Behälter, der durch eine Trennwand mit einer verschließbaren kleinen Öffnung geteilt wird. Beide Hälften enthalten Luft von zunächst gleicher Temperatur. Ein Wesen, das die Moleküle „sehen“ kann (die Bezeichnung Dämon erhielt es erst später), öffnet und schließt die Verbindungsöffnung so, dass sich die schnellen Moleküle in der einen und die langsamen Moleküle in der anderen Hälfte des Behälters sammeln.

      Unter idealen Bedingungen muss zum Öffnen und Schließen der Öffnung in der Trennwand keine Energie aufgewendet werden. Trotzdem könnte man mit der entstehenden Temperaturdifferenz zum Beispiel eine Wärmekraftmaschine betreiben. Man würde damit Arbeit verrichten und hätte gleichzeitig gegenüber dem Ausgangszustand letztlich keine weitere Veränderung außer einer Verringerung der Temperatur im Behälter. Damit wäre der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt und man hätte ein Perpetuum Mobile zweiter Art gefunden.

      Lösungsversuche:

      James Clerk Maxwell 1871

      Maxwell selbst sah in dem von ihm geschaffenen Problem lediglich einen deutlichen Hinweis auf die Tatsache, dass der zweite Hauptsatz statistischer Natur ist, also nur im makroskopischen Bereich gilt. Wählt man die Gesamtzahl der Moleküle klein genug, wird es sogar wahrscheinlich, dass auch bei ständig geöffneter Verbindung zeitweilig deutliche Temperaturunterschiede zwischen den beiden Behälter -hälften auftreten.

      Lord Kelvin 1874

      William Thomson, der spätere Lord Kelvin, führte die Bezeichnung „Maxwell’s Demon“ ein und erkannte, dass das Kritische an dessen Beschäftigung im „Sortieren“ liegt, was sich auch auf andere Arten verwirklichen lässt.

      Er postulierte zusätzlich zum ursprünglichen „Temperaturdämon“ die Möglichkeit anderer Dämonen, die zum Beispiel Wärmeenergie durch Sortieren nach der Bewegungsrichtung direkt in Bewegungsenergie verwandeln, Salzlösungen in konzentrierte Lösung und reines Wasser oder Gasgemische nach einzelnen Gasen separieren. Überall sah er in diesem Sortieren die Umkehrung des „natürlichen“ Vorganges der Dissipation.

      Auch Max Planck und andere beschäftigten sich zu dieser Zeit mit dem Maxwellschen Dämon. Im Allgemeinen hielt man ihn einfach für „unnatürlich“ und betrachtete das Problem damit als erledigt oder wenigstens rein akademisch. Immerhin hatte er in die gerade erst entstandene Thermodynamik noch einige Klarheit gebracht.

      Aber Maxwell hatte ein tiefer greifendes Problem aufgeworfen, als man bis dahin erkannte. Mit der Dynamik der Moleküle und mit Hilfe der Statistik ließ sich zwar erklären, warum thermodynamische Prozesse spontan in ihrer „natürlichen“ Richtung ablaufen. Warum es aber nicht möglich sein sollte, solch einen Prozess mit geschicktem Einsatz technischer Mittel auch in umgekehrter Richtung zu erzwingen, war damit nicht zu erklären. Der zweite Hauptsatz, der nur ein Erfahrungssatz ist, verlangt aber genau diese Irreversibilität.

      Leó Szilárd

      Szilárd legte 1929 eine Aufsehen erregende Habilitation „Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei

      Eingriffen intelligenter Wesen“ vor.

      Er vereinfachte das Modell zunächst radikal, indem er es auf ein einzelnes Molekül reduzierte. Das Wesen bringt in diesem Modell die Trennwand (die nun eher ein Kolben ist) ein, wenn das Molekül sich in einer vorher festgelegten Hälfte des Behälters befindet. Das Molekül drückt nun die Kolbentrennwand nach außen und verrichtet dabei Arbeit an einem Gewicht. Dabei wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen, so dass die Temperatur gleich bleibt. Dann wiederholt sich der Zyklus. Mit jedem Zyklus verringert sich die Wärme der Umgebung, während die potenzielle Energie des Gewichtes sich um denselben Betrag vergrößert. Andererseits muss für jeden Zyklus das Wesen zunächst eine Messung vornehmen, indem es eine Hälfte des Behälters beobachtet:

      Ist das Molekül drin oder nicht?

      Durch die Messung wird also eine binäre Information gewonnen. Diese Information muss zumindest kurzfristig in einem Gedächtnis fest-gehalten werden.

      Die Angelegenheit war jetzt überschaubar. Die einzige Interaktion des Wesens mit dem Ein-Molekül-Gas ist die Messung. Die thermodynamische Entropieverringerung kann, damit der zweite Hauptsatz nicht verletzt wird, also nur durch eine Entropieerzeugung von gleichem Betrag durch die Messung ausgeglichen werden. Den Betrag dieser Entropie berechnete Szilárd aus den thermodynamischen Vorgängen, mit Hilfe der Boltzmann-Konstante.

      Das bedeutet, dass die mit der Messung gespeicherte Information in irgendeiner Form diese Entropie beinhalten musste. Damit war zum ersten Mal, wenn auch noch recht unscharf, von einer Entropie der Information die Rede.

      Der Maxwellsche Dämon hatte zur Grundlage der Informationstheorie beigetragen.

      Wo im System aus Messung, Information und Speicher die Entropie genau zu suchen ist, konnte Szilárd noch nicht festlegen!

      Léon Brillouin

      Brillouin fragte 1951 genauer nach der Messung, dem „Sehen“ des Dämons. Sehen im wörtlichen Sinn bedeutet letztlich eine Abtastung der Moleküle mit Licht, auch wenn ganz andere Wellenlängen denkbar sind. Diese Abtastung bedeutet bei Berücksichtigung der Quantennatur des Lichts die Wechselwirkung zweier Teilchen, eines Moleküls und eines Photons, durch Stoß.

      Brillouin konnte nun relativ einfach zeigen, dass bei diesem Stoß immer genügend Entropie frei wird, um den zweiten Hauptsatz einzuhalten, wenn vorausgesetzt wird, dass die Energie der Photonen groß genug sein muß, um dem Dämon überhaupt Information liefern zu können. Der Dämon schien erledigt, die bei Szilárd noch offene Frage nach dem genauen Ort der Entropieerzeugung auf unspektakuläre Weise geklärt.

      Brillouin ging in seiner Interpretation aber weiter, er sah die Photonen als Übermittler von („gebundener“) Information und postulierte erstmals einen direkten Zusammenhang zwischen der von Shannon eingeführten Entropie der Information und der thermodynamischer Entropie, wozu er Shannons