Beleuchtung in Innenräumen - Human Centric Integrative Lighting. Tran Quoc Khanh

2.2.4 Das CIECAM02-Farberscheinungsmodell

      Der Unterschied zwischen CIECAM02 [20] und CAM02-UCS [19] kann wie folgt erläutert werden.

       Das CIECAM02-Modell ist ein Farberscheinungsmodell, dessen primäre Aufgabe darin besteht, zuverlässige, d.h. mit der menschlichen Wahrnehmung gut korrelierende numerische Korrelate für die verschiedenen Farbmerkmale (z.B. Buntheit, Buntton, Relativ helligkeit, s. Abschn. 2.2.3) eines Farbreizes aus dessen instrumentell gemessener spektralen Strahldichte (und den lichttechnischen Parametern der Umgebung des Farbreizes) rechnerisch zu ermitteln und dabei die Adaptation zum in der Szene vorherrschenden Leuchtdichteniveau sowie die Farbumstimmung des menschlichen Beobachters zu berücksichtigen. Ein Vorteil des CIECAM02-Modells besteht darin, dass sich darin die Skalen der numerischen Korrelate – der visuellen Wahrnehmung entsprechend – je nach Adaptationsleuchtdichte und aktueller Farbstimmung – ändern.

       CAM02-UCS ist ein Farbraum, der auf den numerischen Korrelaten des CIECAM02-Modells basiert und dessen primäre Aufgabe darin besteht, Farbunterschiede (Farbdifferenzen) zwischen zwei Farbreizen wahrnehmungsgemäß vorauszusagen. Da sich die numerischen Skalen der Korrelate des CIECAM02-Modells immer an die Beobachtungsbedingungen des Farbreizes (wie Farbstimmung oder Adaptationsleuchtdichteniveau) „anschmiegen“, behält der davon abgeleitete CAM02-UCS-Farbraum ebenfalls diese günstige Eigenschaft.

       Obwohl auch das CIECAM02-Modell einen „eingebauten“ Farbraum (den sog. J-aC-bC Farbraum) hat, wird dieser wegen der Überlegenheit des abgeleiteten CAM02-UCS Farbraumes hier nicht vorgestellt.

      Der mathematische Formalismus des CIECAM02-Modells [16, 17] wird hier nicht wiederholt, stattdessen werden hier nur die wichtigsten Merkmale erläutert. Das CIECAM02-Farberscheinungsmodell errechnet numerische Korrelate für die verschiedenen Farbmerkmale eines Farbreizes. Dabei werden nicht nur die Normfarbwerte des Farbreizes (X, Y, Z) und des in der Umgebung vorherrschenden Weißtons (X_n, Y_n Z_n), sondern auch sog. Beobachtungsumstände, wie die lichttechnischen Parameter des Hintergrundes und des sog. Surrounds berücksichtigt (s. Abb. 2.9).

Abb. 2.9 Zwei Beobachtungsumstände mit dem gleichen Farbreiz. Farbreiz (kleine Kreisfläche in der Mitte: typischerweise mit einem Durchmesser von 2°), Hintergrund (große Kreisfläche: typischerweise mit einem Durchmesser von 10°) und Surround (das zurückbleibende Gesichtsfeld außerhalb des Hintergrundes). Adaptives Feld = Hintergrund + Surround. (a) Farbreiz auf einem hellen adaptiven Feld; (b) derselbe Farbreiz auf einem dunklen adaptiven Feld. Quelle: TU Darmstadt.

Es kann in der Abb. 2.9 beobachtet werden, dass die Farbwahrnehmung des Farbreizes nicht nur von den farbmetrischen Eigenschaften des Farbreizes selbst, sondern auch von den Beobachtungsumständen abhängt. Dementsprechend arbeitet das CIECAM02-Modell mit den folgenden Parametern für die Beobachtungsumstände: die mittlere Leuchtdichte des adaptiven Feldes oder vorherrschendes Leuchtdichteniveau (L_A), die relative Leuchtdichte des Hintergrundes (Y_b), der allgemeine Adaptationsgrad des Sehsystems (F), der Adaptationsgrad zum Referenzweiß (D), der Effekt der Umgebung (c) und der sog. Faktor für chromatische Induktion (N_c).

Abb. 2.10 Komprimierung der adaptierten Rezeptorsignale im CIECAM02-Farberscheinungsmodell (log₁₀-log₁₀-Diagramm). Quelle: TU Darmstadt.

      Die obigen Parameter für die Beobachtungsumstände (L_A, Y_b, F, D, c und N_c) und die Normfarbwerte X, Y, Z, X_n, Y_n, Z_n bilden die Eingabegrößen des CIECAM02-Modells. Die Ausgabegrößen des Modells sind die numerischen Kenngrößen (Korrelate) für die Farbmerkmale Buntheit C, Relativhelligkeit J, Bunttonwinkel h, Buntton H, Helligkeit Q, Sättigung s und Farbigkeit M. Die Kenngröße H (mit Werten zwischen 0 und 400) sagt voraus, zwischen welchen zwei Grundfarben sich der wahrgenommene Buntton des Farbreizes befindet und wie viel Prozent sie von diesen Grundfarben visuell aufweist. Für die Grundfarben Rot, Grün, Gelb bzw. Blau berägt der Wert der Kenngröße H = 0, 100, 200 bzw. 300.

      Ist der Wert der Kenngröße z. B. H= 280, bedeutet das, dass die Farbwahrnehmung visuell 80% Blau und 20% Grün aufweist; beträgt der Wert der Kenngröße z.B. H= 220, weist die Farbwahrnehmung visuell 20% Blau und 80% Grün auf.

Das CIECAM02-Modell berechnet im ersten Schritt einen Adaptationsfaktor an das vorherrschende Leuchtdichteniveau (die mittlere Leuchtdichte des adaptiven Feldes, s. Abb. 2.9). Danach werden die Normfarbwerte X, Y, Z in Rezeptorsignale (in die Signale der L-, M- und S-Zapfen der Netzhaut, s. Abb. 2.4) umgerechnet. Diesem Schritt folgt die Modellierung der Farbumstimmung mit einem Farbumstimmungsalgorithmus, dem sog. CAT02 (engl. chromatic adaptation transform). Die umgestimmten (adaptierten) Rezeptorsignale werden nachfolgend komprimiert. Die Abb. 2.10 illustriert diese, im menschlichen Sehsystem allgemein wichtige, sog. Signalkomprimierung.

      Aus dem log-log-Diagramm der Abb. 2.10 geht die s-förmige Nichtlinearität der Signalkompression hervor. Für niedrige Rezeptorsignale ist Rauschen in den Rezeptoren vorhanden, während für hohe adaptierte Rezeptorsignale das komprimierte Signal zu einem Grenzwert konvergiert. Im CIECAM02-Model werden – nach der Kompressionsphase – die numerischen Kenngrößen für die Farbmerkmale (C, J, H, Q, s und M) als Ausgabe des Modells errechnet.

2.2.5 CAM02-UCS-Farbraum

      Der CAM02-UCS-Farbraum wird auf der Basis des CIECAM02-Modells in zwei Schritten wie folgt definiert [19].

      Schritt 1. Die CIECAM02-Kenngrößen Relativhelligkeit (J) und Farbigkeit (M) werden laut Gln. (2.6) und (2.7) transformiert. Der CIECAM02-Bunttonwinkel h wird nicht transformiert.

(2.6)

(2.7)

      Schritt 2.Die Variablen a′ und b′ werden laut Gl. (2.8) definiert.

(2.8)

      Die Variablen a′ und b′ können als neue Korrelate des wahrgenommenen Rot-Grün-Anteils und des Gelb-Blau-Anteils gedeutet werden (vgl. mit Abb. 6.29), obwohl deren Bedeutung vielmehr darin besteht, dass sie zwei orthogonale Achsen eines Farbraumes bilden, in dem die wahrgenommenen Farbdifferenzen durch den euklidischen Abstand quantifiziert werden, der imstande ist, die menschliche Wahrnehmung der Farbdifferenzen genau vorauszusagen.