что и нарушает устойчивость системы. На рисунке 1.12 показано, что при чистой задержке системы в 250
мсек выходной сигнал частотой 2
гц оказывается в противофазе с управляющим сигналом, т. е. по цепи отрицательной обратной связи он приходит к входу системы с тем же знаком, что и входной, увеличивая рассогласование. Таким образом, частотные свойства апериодического звена второго порядка ограничивают полосу пропускаемых системой частот, а фазовые задержки определяются «чистым запаздыванием». Вместе с тем, изменяя коэффициент усиления системы, можно в определенных пределах изменять частоту, при которой система будет еще устойчива. Обычно частотный анализ систем проводится с помощью логарифмических амплитудно-и фазово-частотных характеристик. Об устойчивости системы с обратной связью можно судить по логарифмическим амплитудно– и фазово-частотным характеристикам разомкнутой системы. Такие характеристики представляют собой графики, на которых в логарифмическом масштабе отложены по оси абсцисс частота 1gv, а по оси ординат – амплитуды выходного сигнала 1g
А – для амплитудно-частотной характеристики и сдвиг фазы выходного сигнала j по отношению к входному для фазовой характеристики. Соответствующие характеристики рассматриваемой системы при разомкнутой обратной связи представлены на рисунке 1.13. Известно, что замкнутая система автоматического регулирования устойчива, если фазово-частотная характеристика разомкнутой системы пересечет линию я в области отрицательных значений амплитудно-частотной характеристики. Представленные на рисунке 1.13 характеристики построены для коэффициента усиления системы
К = 1. Увеличение коэффициента усиления никак не сказывается на форме и положении логарифмической фазово-частотной характеристики. Амплитудно-частотная характеристика при увеличении коэффициента усиления смещается вверх на величину, пропорциональную
К, а при уменьшении этого коэффициента – вниз.
Рис. 1.12. Схема фазового запаздывания сигнала в системе с обратной связью 1 – сигнал обратной связи; 2 – входной сигнал
Рис. 1.13. Логарифмические амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики апериодической системы второго порядка при различных коэффициентах усиления (1–4)
Такое отрицательное значение логарифмической амплитудно-частотной характеристики, при котором фазово-частотная характеристика принимает значение я, называется запасом устойчивости системы по амплитуде DА. Таким образом, рисунок 1.13 показывает, что увеличение К уменьшает запас устойчивости системы и даже может сделать ее неустойчивой. Уменьшение К, наоборот, увеличивает запас устойчивости системы. Уменьшение запаса устойчивости означает срывы; возникновение неустойчивых колебаний будет наблюдаться в работе системы при частотах, меньших, чем те, на которых она теряла устойчивость, когда К=1.
Все приведенные выкладки относятся к влиянию коэффициента усиления на устойчивость системы в цепи прямой связи. Можно
