МГТУ им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)
Все книги издательства МГТУ им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)Вариационное исчисление
Рассмотрены шесть основных типов задач вариационного исчисления: простейшая, Больца, с подвижными концами, изопериметрическая, со старшими производными и Лагранжа. Изложены основные определения и теоремы, относящиеся к рассматриваемым типам задач. Для каждого типа задач приведены примеры их решения, иллюстрирующие применение изложенных теорем при отыскании экстремальных траекторий. Даны условия 20 вариантов типового расчета, состоящего из пяти задач. Перед условиями задач указаны их типы, по названиям которых в оглавлении можно найти теоретические сведения, необходимые для их решения, и соответствующий пример. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Математика и компьютерные науки» и специальности «Прикладная математика», а также студентов машиностроительных специальностей, изучающих дисциплину «Методы оптимизации».
Булевы функции
Рассмотрены следующие разделы теории булевых функций: булев куб, способы задания булевых функций, дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы, тупиковые формы, минимизация булевых функций, полином Жегалкина, критерий Поста. Представлены варианты типовых задач, даны указания по их выполнению. Для студентов 1-го курса МГТУ им. Н. Э. Баумана, изучающих математические основы теории информационных систем.
Случайные величины
Приведены основные теоретические сведения по теме «Случайные величины». Рассмотрены решения типовых задач. Для студентов 2 курса факультетов «Информатика и системы управления», «Радиоэлектроника и лазерная техника», «Биомедицинская техника» МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Числовые ряды
Содержат теоретический материал об исследовании знакоположенных и знакопеременных числовых рядов на сходимость. Приведены задачи, предназначенные для самостоятельного решения по теме «Числовые ряды». Для студентов 2 курса, обучающихся на факультетах «Информтика и системы управления», «Радиоэлектроника и лазерная техника», «Биомедицинская техника» в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Прикладная статистика
Представлены условия задач шести лабораторных работ, выполняемых в среде Exсel, по курсу «Прикладная статистика», изучаемому в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приведены краткие теоретические сведения (статистические методы, как параметрические, так и непараметрические), необходимые для решения задач, и указания к выполнению лабораторных работ. Для студентов 2 курса всех специальностей МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Кратные интегралы. Методические указания к выполнению типового расчета
Изложены краткие теоретические сведения и даны решения примеров по теме «Кратные интегралы». Приведены варианты заданий для типового расчета, в котором содержатся задачи на вычисление кратных интегралов и их геометрические и механические приложения. Для студентов 2 курса всех специальностей факультетов «Робототехника и комплексная автоматизация», «Машиностроительные технологии», «Энергомашиностроение», «Инженерный бизнес и менеджмент», а также студентов кафедры «Прикладная математика» МГТУ им. Н. Э. Баумана. Могут быть полезны преподавателям.
Математический анализ. Методические указания по подготовке к экзамену по материалам лекций в первом семестре
Кратко раскрыты, пояснены и доказаны основные теоретические положения, излагаемые в лекциях по разделам математического анализа в первом семестре: элементы логики, теории множеств, теория пределов, дифференциальное исчисление и теория экстремума. Изложение материала завершается выводом формул скорости и ускорения материальной точки при плоском криволинейном движении. Это позволяет обосновать формулы, приводимые в курсе теоретической механики первого семестра. Для студентов первого курса всех специальностей.
Кратные интегралы. Методические указания к решению задач по дисциплине «Кратные интегралы и теория функций комплексного переменного»
Дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н. Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики. Для студентов младших курсов МГТУ им. Н. Э. Баумана всех специальностей.
Пространственная статика
Рассмотрены примеры решения типовых задач по теме «Статика». Приведены варианты задач домашнего задания. Для студентов 1-го курса МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Неопределенные интегралы. Методические указания к решению задач по курсу «Интегралы и дифференциальные уравнения»
Рассмотрены основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Приведены краткие теоретические сведения, и подробно разобрано около 100 примеров различной степени сложности. В каждой главе даны примеры для самостоятельного решения, а в конце работы – ответы к этим примерам. Для студентов всех специальностей МГТУ им. Н. Э. Баумана. Могут быть полезны при самостоятельном изучении методов вычисления неопределенных интегралов.