"Физматлит"
Все книги издательства "Физматлит"Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств
В книге изложен единый подход к синтезу регуляторов для динамических объектов, задаваемых дифференциальными или разностными уравнениями, который использует аппарат линейных матричных неравенств и пакет прикладных программ MATLAB. Для специалистов в области теории управления, аспирантов и студентов старших курсов университетов и технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики, системного анализа и теории управления. Допущено учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» по направлениям 510200 «Прикладная математика и информатика», 511900 «Информационные технологии». Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14038д
Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа
Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости, как в классическом, так и в сильном и слабом обобщенном смыслах, широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения соболевского типа. В случае локальной разрешимости для ряда классов задач получены двусторонние оценки времени разрушения решений. Помимо аналитических методов предложены и реализованы численные методы исследования свойств решений конкретных задач. Книга адресована специалистам в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-0114022д, 06-01-02008эд
Оптическая биомедицинская диагностика. Том 2
Коллективная монография написана ведущими специалистами в области оптической биомедицинской диагностики, хорошо известна в американских и европейских университетах и используется там как учебное пособие. Рассмотрены принципы взаимодействия лазерного излучения с биологическими клетками и тканями, лежащие в основе биомедицинской диагностики; описаны перспективные для клинического применения лазерные и оптические методы: метод упругого и квазиупругого рассеяния, спектрофотометрия ближнего инфракрасного диапазона, флуоресцентная лазерная спектроскопия, фотон-корреляционная спектроскопия, спектроскопия комбинационного рассеяния, оптическая когерентная томография, конфокальная микроскопия, оптоакустическая томография, доплеровская визуализация и спекл-мониторинг биологических потоков. Описаны различные спектроскопические исследования биологических тканей и когерентно-оптические методы мониторинга биологических потоков и микроструктуры тканей. Для научных работников, аспирантов и студентов, а также специалистов по медицинской физике и врачей, интересующихся разработкой и применением лазерных и оптических методов диагностики в медицинских исследованиях и практике. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Физика» и специальности «Медицинская физика».
Высшая школа России с позиций нелинейной динамики
В монографии собраны результаты междисциплинарных исследований, в которых предпринята попытка применить теоретические методы радиофизики и нелинейной динамики к анализу социальной системы «профессорскопреподавательский состав высшей школы Российской Федерации». Для специалистов и всех читателей, интересующихся указанной тематикой.
Оптимальное управление гиперболическими системами
В книге рассматриваются задачи оптимизации систем полулинейных гиперболических уравнений при различных формах управляемых начально-краевых условий. Доказаны неклассические условия оптимальности граничных и стартовых управляющих воздействий, принадлежащих разным функциональным классам. Предложен новый подход к исследованию задач в нетрадиционном классе гладких допустимых управлений. Построены и обоснованы эффективные методы решения задач. Приведены результаты численных расчетов. Для специалистов в области системного анализа, теории и методов оптимального управления дифференциальными уравнениями с частными производными, обратных задач математической физики, прикладных оптимизационных задач экологии, экономики и техники, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14013 (д)
Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях
В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций и вейвлетов. В первых двух главах описан алгебрологический метод R-функций и некоторые примеры его применения к решению краевых задач. Третья глава посвящена применению теории атомарных функций к современным проблемам радиофизики. В четвертой главе построен новый класс WА-систем функций Кравченко-Рвачева и исследовано его применение к задачам обнаружения кратковременных знакопеременных и сверхширокополосных процессов. Монография рассчитана на специалистов, интересующихся современными методами вычислительной математики и ее приложениями к решению краевых задач, цифровой обработкой сигналов и изображений, проблемами современной радиофизики и электроники, математического моделирования физических процессов, а также на студентов и аспирантов ВУЗов, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, прикладной физике и радиофизике. Рекомендовано УМО высших учебных заведений РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению «Прикладная математика».
Обработка аэрокосмических изображений
В монографии рассматриваются современные методы и информационные технологии компьютерной обработки аэрокосмических изображений, получаемых с помощью различных систем дистанционного зондирования Земли. Основное внимание уделено математическому описанию и алгоритмизации базовых технологий межотраслевой обработки данных дистанционного зондирования Земли, а именно технологий геометрической и радиометрической обработки аэрокосмических снимков, пространственной привязки изображений земной поверхности, комплексирования разноспектральной видеоинформации и формирования по серии перекрывающихся снимков аэрокосмических карт. Рассмотрены вопросы эффективной системной организации технологий обработки аэрокосмических изображений. Для специалистов, работающих в области обработки аэрокосмических изображений поверхности Земли, аспирантов и студентов старших курсов.
Слабо выпуклые множества и функции. Теория и приложения
Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций – новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий – гладкости и выпуклости. Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.
Введение в теорию обратных спектральных задач
В книге рассматривается современное состояние теории обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены основные результаты и методы решения обратных задач как для уравнения Штурма–Лиувилля, так и для дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных уравнений. Материал книги представляет собой переработанное и дополненное изложение курса лекций, читавшегося автором в ряде классических университетов (Саратовский государственный университет (Россия), университет Дуйсбург–Эссен (Германия), Сивасский университет (Турция) и др.). Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов старших курсов математических, физических и технических специальностей. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14001д
Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами
В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат – обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых/поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы аппроксимации сплайнами на практике. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов, специализирующихся по прикладной математике. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14004д