Д. А. Борзых
Список книг автора Д. А. БорзыхKS-метод обнаружения структурного сдвига в GARCH(1,1) моделях
В работе предложен новый метод обнаружения одного структурного сдвига в GARCH(1,1) модели, основанный на статистике Колмогорова–Смирнова. Хорошие свойства предлагаемого метода подкрепляются численными экспериментами. Метод сопоставляется с тремя широко известными CUSUM-методами обнаружения структурных сдвигов в GARCH моделях: KL (Kokoszka, Leipus, 1999), IT (Inclán, Tiao, 1994) и LTM (Lee et al., 2004). Для генерации GARCH процессов использовались временные ряды доходностей 26 российских ценных бумаг. На основе проведенных экспериментов показано, что предлагаемый метод обладает высокой конкурентоспособностью и занимает в некотором смысле «компромиссное» положение между KL-методом, имеющим высокие мощность и вероятность ошибки первого рода, и IT- и LTM-методами, мощность и вероятности ошибок первого рода которых низки.
Процедура уточнения ICSS алгоритма обнаружения структурных сдвигов в GARCH-моделях
В работе предложен гибридный алгоритм обнаружения моментов структурных сдвигов в классе кусочно-заданных GARCH(1,1)-моделей. Данный алгоритм состоит из двух шагов. На первом шаге с помощью KL-ICSS алгоритма, основанного на работах (Kokoszka, Leipus, 1999) и (Inclán, Tiao, 1994), обнаруживаются моменты структурных сдвигов. На втором шаге с помощью некоторого варианта метода максимального правдоподобия уточняются найденные на первом шаге моменты структурных сдвигов. В связи с этим предлагаемый алгоритм назван ML-KL-ICSS алгоритмом. В работе проведено пять численных экспериментов. В четырех из пяти экспериментов ML-KL-ICSS метод продемонстрировал существенно более высокую точность обнаружения моментов структурных сдвигов. В одном эксперименте точность рассматриваемых методов оказалась сопоставимой, но при этом ML-KL-ICSS метод все равно оказался немного точнее. Предлагаемый ML-KL-ICSS метод апробирован на реальных данных в рамках решения задачи обнаружения структурных сдвигов волатильности доходности обыкновенных акций компании ПАО «Газпром». Обнаруженные моменты структурных сдвигов объясняются значимыми событиями, которые в это время происходили в экономике.