Естествознание. Базовый уровень. 10 класс. В. И. Сивоглазов

и центр планеты в любой точке её движения по орбите. В соответствии со вторым законом Кеплера площади выделенных цветом секторов равны между собой. Тогда получается, что за одинаковый промежуток времени планета проходит по орбите разное расстояние, т. е. скорость движения не постоянна: v₂ > v₁.

      Третий закон Кеплера (гармонический) записывают следующим образом.

      Квадраты периодов обращения двух планет вокруг Солнца относятся друг к другу, как кубы больших полуосей их орбит.

      Помня, что длина большой полуоси орбиты считается средним расстоянием от планеты до Солнца, запишем математическое выражение третьего закона Кеплера:

      T²₁ /Т²₂= a³₁ /a³₂

      где T₁, T₂ – периоды обращения планет 1 и 2; a₁, a₂ – среднее расстояние от планет 1 и 2 до Солнца.

      Третий закон Кеплера выполняется как для планет, так и для спутников, с погрешностью не более 1 %.

      Г. Кнеллер. Портрет Исаака Ньютона. 1689 г.

      Сам Кеплер особенно важным считал третий закон. Пользуясь им, можно вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя для этого уже известные периоды их обращения. Следовательно, не было необходимости измерять расстояние от Солнца до каждой планеты. Достаточно было измерить только расстояние от Земли до Солнца. Именно его величину – астрономическую единицу (а. е.) – принято использовать для измерения расстояний в Солнечной системе.

Закон всемирного тяготения

      Что же заставляет планеты двигаться вокруг Солнца, почему они не разлетаются в разные стороны в безбрежные просторы Вселенной? Оказывается, управляет движением небесных тел закон всемирного тяготения, открытый И. Ньютоном в 1682 г.

      Сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

      Именно гравитация заставляет предметы падать на землю, удерживает нас на поверхности планеты, не отпускает Луну и искусственные спутники Земли в свободное плавание, а самой планете предписывает движение вокруг Солнца. Таким образом, научное обоснование эмпирических законов Кеплера дал выдающийся английский физик, математик и астроном Исаак Ньютон, один из основоположников классической физики.

      F = Gm₁m,2/r²,где F – сила тяготения; G – гравитационная постоянная (6,67 х х 10^-11 Нм²/кг²); m₁, m₂ – массы тел; r – расстояние между двумя телами (рис. 30).

      Рис. 30. Интерпретация закона всемирного тяготения

      Идея о взаимном притяжении тел высказывалась и до Ньютона, однако только он сумел облечь закон в строгую математическую форму:

      Вам известно из курса физики основной школы, что частным проявлением силы тяготения является сила тяжести:

      F _тяж= mg,

      где g – ускорение свободного падения. Вблизи поверхности Земли g = 9,8 м/с². Ускорение свободного падения у поверхности различных планет и их спутников имеет разные значения. Например, на Луне величина g равна