101 головоломка. Яков Перельман

чем заработал в среднем каждый из семерых.

      Сколько заработал столяр?

      24. Девять цифр

      Напишите по порядку девять цифр:

      1 2 3 4 5 6 7 8 9

      Вы можете, не меняя расположение цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в сумме получилось ровно 100. Нетрудно, например, вставив + и – шесть раз, получить 100 таким путем:

      12+ 3–4 + 5 +67+ 8 + 9 = 100

      Если хотите вставить + и – только 4 раза, то тоже получите 100:

      123 + 4–5 + 67–89 = 100

      Попробуйте, однако, получить 100, пользуясь знаками + и – всего только три раза! Это гораздо труднее. И все же вполне возможно, надо только терпеливо искать решение.

      25. Книжный червь

      В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8 томах, том к тому. Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего.

      Рис. 25. Собрание сочинений А.С. Пушкина в восьми томах и книжный червь.

      Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором – 640, а в третьем – 670?

      26. Сложение и умножение

      Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:

      2 + 2 = 4

      2 x 2 = 4

      Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и притом равных) одинаковы.

      Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные числа (правда, не равные), обладающие тем же свойством:

      Попытайтесь подыскать другие примеры. Чтобы вы не думали, что поиски напрасны, скажу: таких чисел весьма и весьма много.

      27. Стрельба на пароходе

      Хороший стрелок стоит у одного борта парохода, а у противоположного помещена мишень. Пароход движется в направлении, показанном на рис. 26 длинной стрелкой. Стрелок прицелился совершенно точно. Попадет ли он в цель?

      Рис. 26. Тир на палубе парохода.

      28. Под водой

      На обыкновенных весах лежат: на одной чашке – булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой – железная гиря в 2 кг. Я осторожно опустил весы под воду.

      Остались ли чашки в равновесии?

      29. Как это сделано?

      Вы видите здесь деревянный куб, составленный из двух кусков дерева (рис. 27). Верхняя половина куба имеет выступы, входящие в выемки нижней части. Обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните: как ухитрился столяр соединить оба куска?

      3 °Cкорость поезда

      Вы сидите в вагоне железной дороги и хотели бы узнать, с какой скоростью он мчится. Можете ли вы определить скорость по стуку колес?

      Решения задач 21-30

      21. Различно расположенных прямоугольников в этой фигуре можно насчитать 225.

      22. Если речь идет о градусах температуры, то, конечно, градус Реомюра всегда больше градуса Цельсия – именно на 1/5 долю; поэтому, если в вашей комнате по Реомюру 16 градусов, то по Цельсию – 20.

      Но это вовсе не значит, что на той дощечке термометра, на которой нанесены деления (на «шкале»), длина градусов у термометра