Живая математика. Математические рассказы и головоломки. Яков Перельман

не могу, но чувствую, что отгадчика хотят поймать врасплох.

      – Ну, это не довод. Вечером выяснится, правильно ли ваше предчувствие. За вами очередь, товарищ!

      4. Кто больше?

      – Двое считали в течение часа всех, кто проходил мимо них по тротуару. Один стоял у ворот дома, другой прохаживался взад и вперед по тротуару. Кто насчитал больше прохожих?

      – Идя, больше насчитаешь, ясное дело, – донеслось с другого конца стола.

      – Ответ узнаем за ужином, – объявил председатель. – Следующий!

      5. Дед и внук

      – То, о чем я скажу, происходило в 1932 году. Мне было тогда ровно столько лет, сколько выражают последние две цифры года моего рождения. Когда я об этом соотношении рассказал деду, он удивил меня заявлением, что с его возрастом выходит то же самое. Мне это показалось невозможным…

      – Разумеется, невозможно, – вставил чей-то голос.

      – Представьте, вполне возможно! Дед доказал мне это. Сколько же было лет каждому из нас?

      6. Железнодорожные билеты

      – Я – железнодорожная кассирша, продаю билеты, – начала следующая участница игры. – Многим это кажется очень простым делом. Не подозревают, с каким большим числом билетов приходится иметь дело кассиру даже маленькой станции. Ведь необходимо, чтобы пассажиры могли получить билеты от данной станции до любой другой на той же дороге, притом в обоих направлениях. Я служу на дороге с 25 станциями. Сколько же различных образцов билетов заготовлено железной дорогой для всех ее касс?

      – Ваша очередь, товарищ летчик, – провозгласил председатель.

      7. Полет дирижабля

      – Из Ленинграда вылетел прямо на север дирижабль. Пролетев в северном направлении 500 километров, он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 километров, дирижабль сделал новый поворот – на юг и прошел в южном направлении 500 километров.

      Рис. 4. «500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад…»

      Затем он повернул на запад и, пролетев 500 километров, опустился на землю. Спрашивается: где расположено место спуска дирижабля относительно Ленинграда – к западу, к востоку, к северу или к югу?

      – На простака рассчитываете, – сказал кто-то, – 500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад да 500 влево, куда придем? Откуда вышли, туда и придем!

      – Итак, где, по-вашему, спустился дирижабль?

      – На том же ленинградском аэродроме, откуда поднялся. Не так разве?

      – Именно не так.

      – В таком случае я ничего не понимаю!

      – В самом деле, здесь что-то неладно, – вступил в разговор сосед. – Разве дирижабль спустился не в Ленинграде? Нельзя ли повторить задачу?

      Летчик охотно исполнил просьбу. Его внимательно выслушали и с недоумением переглянулись.

      – Ладно, – объявил председатель. – До ужина успеем подумать об этой задаче, а сейчас будем продолжать.

      8. Тень

      – Позвольте мне, – сказал очередной загадчик, – взять сюжетом головоломки тот же дирижабль. Что длиннее: дирижабль или его полная тень?

      – В этом