Квантовая магия. С. И. Доронин

направлении.

      В 1991–1992 годах Н. Гизин и A. Перес[34] показали, что любая двусоставная система, находящаяся в чистом запутанном состоянии, нарушает неравенство Белла.

      Почти сразу же этот результат был обобщен С. Попеску и Д. Рорлихом[35] и распространен на многосоставные системы, состоящие из произвольного числа подсистем. Таким образом, для чистого запутанного состояния вопрос был в основном решен: любое чистое запутанное состояние нарушает неравенство Белла, и описание такой системы невозможно в рамках локального реализма.

      Со смешанными запутанными состояниями ситуация более сложная, хотя на практике, из-за декогеренции, приходится иметь дело именно с ними.

      С точки зрения практического применения нелокальных свойств запутанных состояний наиболее эффективны чистые запутанные состояния, как обладающие максимальным нелокальным ресурсом. В связи с чем возникает вопрос, можно ли перевести систему из смешанного запутанного состояния в чистое? Первый шаг в этом направлении сделал Ч. Беннетт (с соавторами)[36] в 1996 году. Ими была описана процедура дистилляции запутанности к полезной форме синглета, то есть к максимально запутанному состоянию типа ЭПР-пары.

      Впоследствии было показано[37], что любое несепарабельное (запутанное) смешанное состояние двусоставной системы в двухмерном гильбертовом пространстве (система 2 × 2), имеющее сколь угодно малые квантовые корреляции, может быть дистиллировано к синглетной форме.

      Поначалу предполагалось, что такая процедура возможна и для больших систем. Однако вскоре выяснилось[38], что, начиная с 2 × 3 систем, квантовая механика подразумевает существование двух качественно различных видов смешанной запутанности. И кроме «свободной» запутанности, которая может быть всегда дистиллирована, существует «связанная» запутанность (bound entanglement), которую невозможно привести к синглетной форме.

      Оказалось, что нарушение неравенства Белла, то есть несепарабельность (наличие запутанности) не является достаточным условием для дистиллируемости. Встал также вопрос, нарушают ли связанные запутанные состояния локальный реализм. В связи с этим особенный интерес представляют многосоставные системы, и вопросы здесь остаются, хотя уже много сделано и в этом направлении. Так, Ч. Беннетт (с соавторами)[39] показали, что трехсоставная 2 × 2 × 2 система, находящаяся в смешанном запутанном состоянии, не является запутанной, если рассматривать ее как двусоставную (три варианта) 2 × 4 систему.

      В последние годы внимание теоретиков к нарушению неравенства Белла различными типами запутанных состояний несколько ослабло. Ситуация стала более-менее понятной, да и прошел бум экспериментальных исследований в этой области. В настоящее время считается, что вопрос проверки локального реализма окончательно решен в пользу квантовой теории, и фундаментальный

34

Gisin N. Phys. Lett. A 154, 201 (1991); Gisin N. and Peres A. Phys. Lett. A 162, 15 (1992).

35

Popescu S. and Rohrlich D. Phys. Lett. A 166, 293 (1992).

36

Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B., Smolin J. and Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996); Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

37

Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 78, 574 (1997).

38

Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 80, 5239 (1998).

39

Bennett C. H., Di Vincenzo D. P., Mor T., Shor P. W., Smolin J. A. and Terhal B. M. Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).