Медицинская физика. Вера Александровна Подколзина

интерес по следующим причинам:

      1) понимание механики движения целого организма для целей спортивной и космической медицины, механики опорно-двигательного аппарата человека – для целей анатомии и физиологии;

      2) знание механических свойств биологических тканей и жидкостей;

      3) понимание физических основ некоторых лабораторных методик, используемых в практике медико-биологических исследований, например центрифугирования.

      Механика вращательного движения абсолютно твердого тела

      Абсолютно твердым телом называют такое, расстояние между любыми двумя точками которого неизменно. При движении размеры и форма абсолютно твердого тела не изменяются. Быстрота вращения тела характеризуется угловой скоростью, равной первой производной от угла поворота радиус-вектора по времени:

      ω = dt/da

      Угловая скорость есть вектор, который направлен по оси вращения и связан с направлением вращения. Вектор угловой скорости в отличие от векторов скорости и силы является скользящим. Таким образом, задание вектора w указывает положение оси вращения, направление вращения и модуль угловой скорости. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением, равным первой производной от угловой скорости по времени:

      Из этого видно, что вектор углового ускорения совпадает по направлению с элементарным, достаточно малым изменением вектора угловой скорости dw: при ускоренном вращении угловое ускорение направлено так же, как и угловая скорость, при замедленном вращении – противоположно ей. Приведем формулы кинематики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси:

      1) уравнение равномерного вращательного движения:

      a = wt + a₀

      где а₀ – начальное значение угла;

      2) зависимость угловой скорости от времени в равномерном вращательном движении:

      w = et + W₀,

      где w₀ – начальная угловая скорость;

      3) уравнение равнопеременного вращательного движения:

      10. Основные понятия механики

      Момент силы. Моментом силы относительно оси вращения называют векторное произведение радиус-вектора на силу:

      M_i = r_i × F_i,

      где r_i и F_i – векторы.

      Момент инерции. Мерой инерции тел при поступательном движении является масса. Инертность тел при вращательном движении зависит не только от массы, но и от распределения ее в пространстве относительно оси.

      Моментом инерции тела относительно оси называют сумму моментов инерции материальных точек, из которых состоит тело:

      Момент инерции сплошного тела обычно определяют интегрированием:

      Момент импульсов тела относительно оси равен сумме моментов импульсов точек, из которых состоит данное тело:

      Кинетическая энергия вращающего тела. При вращении