Экономический анализ. Анна Сергеевна Литвинюк

дальнейший прогресс в этом направлении связан с разработкой и внедрением экспертных систем.

      15. Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений

      Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределенность во времени. Причины: инфляционное обесценивание денег, риск неполучения денег в будущем, возможность вложения денег и получения прибыли (в на

      Количественной мерой изменения стоимости денег являются процентная и учетная ставки. С их помощью может быть определена будущая (наращенная) и настоящая стоимость денег (современная, текущая или приведенная). В первом случае используется операция наращения, во втором – дисконтирования или приведения будущей стоимости к ее современной величине (текущему моменту)

      Формула процентной ставки:

      где % – абсолютная величина процента; С_с – современная стоимость С_б – будущая стоимость денег.

      Учетная ставка (ставка дисконта) определяется:

      где Д – сумма дисконта. Первая формула отражает прирост текущей стоимости вторая – снижение будущей стоимости.

      Наращенная сумма денег рассчитывается на основе начисления процентов. Существует два способа начисления процентов: декурсивный (начисление % в конце каждого временного интервала) и антисипативный (начисление % в начале каждого временного интервала)

      Финансовая математика использует два вида процентов: простые и сложные проценты. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов – в геометрической.

      Начисление простых декурсивных и антисипативных процентов производится по формулам:

      декурсивные проценты: Сⁱ_б = С_c × (1+n⋅i)

      антисипативные проценты:

      где n – продолжительность ссуды измеренная в годах

      Наращение по антисипативному методу происходит более быстрыми темпами, чем при использовании процентной ставки. Недостаток: при n = 1/d знаменатель дроби обращается в нуль и выражение теряет смысл.

      Особенностью простых процентов является то, что частота процессов наращения в течение года не влияет на результат. Если продолжительность ссуды не кратна году, определяется длительности ссуды в днях, вычисления ведутся по формулам:

      антисипативные проценты: С-О =Сс

      где к – продолжительность ссуды в днях; К – количество дней в году

      Обратной задачей по отношению к начислению процентов является дисконтирование, в зависимости от того, какая именно ставка – простая процентная или простая учетная – применяется для дисконтирования, различают два его вида: математическое дисконтирование и банковский учет.

      Дисконтирование по методу банковского учета использует простую учетную ставку:

      где к – срок, остающийся до погашения