Логика для всех. От пиратов до мудрецов. Инесса Раскина

соответствующих высказываний?

      1. Все хоббиты живут в норах.

      2. Все жители нор – хоббиты.

      3. Некоторые кошки серые.

      4. Некоторые серые существа – кошки.

      Задача 2.12. Когда учительница ругала Дениса за плохой почерк, он сказал: «У всех великих людей был плохой почерк, значит, я великий человек». Прав ли он?

      Задача 2.13. Шерлок Холмс допросил Зайца, Волка и Лису по делу о съедении Колобка. Подозреваемые заявили:

      Заяц: «Хотя бы один из нас съел Колобка».

      Волк: «Хотя бы один из нас не ел Колобка».

      Лиса: «Хотя бы один из нас сказал правду».

      Как известно, Колобка съела Лиса. Кто сказал правду, а кто солгал?

      Задача 2.14. Комиссия посетила больницу и составила отчет, в котором не было ни одного правдивого утверждения.

      «Все врачи имеют достаточный опыт. Некоторые врачи никогда еще не ставили неправильного диагноза. Никто из врачей не опаздывает на работу. Все пациенты довольны лечением. Ни один из них не жалуется на бытовые условия. Некоторые пациенты выздоравливают за один день».

      Напишите, как выглядел бы честный отчет.

      Задача 2.15. В комнате собрались несколько жителей острова рыцарей и лжецов. Трое из них сказали следующее:

      – Нас тут не больше трех человек. Все мы лжецы.

      – Нас тут не больше четырех человек. Не все мы лжецы.

      – Нас тут пятеро. Лжецов среди нас не меньше трех.

      Сколько в комнате человек и сколько из них лжецов?

      Задача 2.16. Предположим, что справедливы следующие утверждения:

      • Среди людей, имеющих телевизоры, не все являются малярами.

      • Люди, каждый день купающиеся в бассейне, но не являющиеся малярами, не имеют телевизоров.

      Следует ли отсюда, что не все владельцы телевизоров каждый день купаются в бассейне?

      Занятие 3

      Вдоль по Африке, или Примеры для некоторых и контрпримеры для всех

      Но папочка и мамочка уснули вечерком,

      А Танечка и Ванечка – в Африку бегом, —

      В Африку!

      В Африку!

К. И. Чуковский

      Школьники часто начинают решение задачи с поиска подходящего примера. Но тут встают три вопроса. Как такой пример подобрать? В каких случаях достаточно привести один пример для полного решения задачи? Что делать в остальных случаях? На этом занятии мы постараемся научиться отвечать на самый простой вопрос, но от этого не менее важный: на второй. Умение отличать решенную задачу от нерешенной – основа математической культуры. Отвечать на первый вопрос помогут другие выпуски нашей серии, а на третий – только годы занятий.

      При составлении этого занятия мы вновь постарались учесть интересы разнородного по составу кружка. Вопрос применимости примеров и контрпримеров актуален прежде всего для начинающих, сложность задач для самостоятельного решения на приведение примера разнообразна, а рассуждения про пустое множество и парадоксы про Деда Мороза достаточно сложны. Чисто логические вопросы