Название | Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса |
---|---|
Автор произведения | Марио Ливио |
Жанр | Математика |
Серия | Золотой фонд науки |
Издательство | Математика |
Год выпуска | 2013 |
isbn | 978-5-17-095136-9 |
Однако у загадочной эффективности математики есть и «пассивная» сторона, столь неожиданная, что напрочь затмевает «активную». Понятия и отношения, которые математики изучают ради чистой науки, даже и не думая об их практическом применении, спустя десятки, а иногда и сотни лет нежданно-негаданно оказываются решениями задач, которые коренятся в физической реальности! Как такое может быть? Возьмем, к примеру, довольно забавный случай с чудаковатым британским математиком Годфри Гарольдом Харди (1877–1947). Харди так гордился, что в его трудах не содержится ничего, кроме чистой математики, что подчеркивал в своей знаменитой книге «Апология математика», опубликованной в 1940 году: «Я никогда не делал ничего “полезного”. Ни одно мое открытие не способствовало ни прямо, ни косвенно увеличению или уменьшению добра или зла и не оказало ни малейшего влияния на благоустроенность мира (здесь и далее пер. Ю. Данилова)» (Hardy 1940). Так вот, представляете, он ошибся! Один из его трудов получил второе рождение под названием «Закон Харди-Вайнберга» (в честь Харди и немецкого врача Вильгельма Вайнберга (1862–1937)) – это основополагающий принцип, на который опираются генетики при изучении эволюции популяций. Говоря простыми словами, закон Харди-Вайнберга гласит, что если спаривание в большой популяции происходит совершенно случайно (и нет ни миграции, ни мутаций, ни селекции), то генетический состав от поколения к поколению не меняется[3]. Даже отвлеченный на первый взгляд труд Харди по теории чисел – исследование свойств натуральных чисел – нашел неожиданное практическое применение. В 1973 году британский математик Клиффорд Кокс применил теорию чисел, чтобы совершить прорыв в криптографии – науке о разработке шифров, и изобрел уникальный криптографический алгоритм[4]. Алгоритм Кокса отправил на свалку истории другое утверждение Харди. В той же «Апологии математика» Харди заявил: «Никому еще не
3
О законе Харди-Вайнберга в контексте см., например, Hedrick 2004.
4
Этот алгоритм тогда был засекречен, а впоследствии получил название RSA в честь Р. Ривеста, А. Шамира и Л. Адлемана из Массачусетского технологического института, которые независимо придумали его несколько лет спустя. См. Rivest, Shamir, and Adleman 1978.