О дифференциальных уравнениях второго порядка и ИИ. Выпуск 1. Николай Морозов

/title>

      Несколько лет в учебном процессе по математическим дисциплинам в СПбГИК я использовал Электронный Практикум по решению дифференциальных уравнений (ДУ). В Приложении к данной книге имеется глава, в которой приводится инструкция по работе с этим практикумом. В случае приобретения вами любой из моих книг по решению дифференциальных уравнений (смотите спиcок литературы), я готов вам выслать этот практикум бесплатно.

      Задания на проведение данной работы можно разделить на две группы:

      I. Основные понятия и определения

      К этой группе относятся задания 1, 2, 3, и 4.

      Их целью является проверка знаний основ решения дифференциальных уравнений.

      К формулировке и пояснению некоторых вопросов и ответов на них по данной тематике привлекались нейросети.

      II. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

      К этой группе относится задание 5.

      При выполнении данного задания использовались параллельно 3 нейросети.

      III. Выполнение заданий

      Задание 1

      Выберите несколько вариантов ответа. Среди перечисленных дифференциальных уравнений уравнениями второго порядка являются:

      РЕШЕНИЕ

      Самое простое задание из всех. Здесь понятие степени уравнения в алгебре заменяется на понятие порядка. Нужно только помнить, что речь может идти о порядке производной или порядке дифференциала. В данном случае, дифференциальными уравнениями второго порядка являются 1 и 4 уравнения.

      В данном случае, дифференциальными уравнениями второго порядка являются 1 и 4 уравнения.

      Задание 2

      Отметьте линейные уравнения.

      Какие из приведенных дифференциальных уравнений являются линейными?

      РЕШЕНИЕ

      Обратимся к нейросетям.

      Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений и определим, являются ли они линейными.

      – Уравнение: y′ (x) +y4 (x) =x

      – Это уравнение нелинейное, так как содержит член y4 (x), который является нелинейным по отношению к y