Занимательная механика. Яков Перельман

(см. с. 20).

      Неужели же обиходные наблюдения так грубо ошибочны?

      Нет, они не вполне ошибочны, но относятся к весьма ограниченному кругу явлений. Обиходные наблюдения делаются над телами, перемещающимися в условиях трения и сопротивления среды. Законы же механики имеют в виду тела, движущиеся свободно. Чтобы тело, движущееся с трением, обладало постоянной скоростью, к нему действительно надо приложить постоянную силу. Но сила тратится здесь не на то, чтобы двигать тело, а лишь на то, чтобы преодолевать трение, т. е. создать для тела условия свободного движения. Вполне возможны поэтому случаи, когда тело, движущееся с трением равномерно, находится под действием постоянной силы.

      Мы видим, в чём грешит обиходная механика: её утверждения почерпнуты из недостаточного материала. Научные обобщения имеют более широкую базу. Законы научной механики выведены из движения не только телег и паровозов, но также планет и комет. Чтобы делать правильные обобщения, надо расширить поле наблюдений и очистить факты от случайных обстоятельств. Только так добытое знание раскрывает глубокие корни явлений и может быть плодотворно применено на практике.

      В дальнейшем мы рассмотрим ряд явлений, где отчётливо выступает связь между величиной силы, двигающей свободное тело, и величиной приобретаемого им ускорения, связь, которая устанавливается уже упоминавшимся вторым законом Ньютона. Это важное соотношение, к сожалению, смутно усваивается при школьном прохождении механики. Примеры взяты в обстановке фантастической, но сущность явления выступает от этого ещё отчетливее.

      Пушка на Луне

Задача

      Артиллерийское орудие сообщает снаряду на Земле начальную скорость 900 м/с. Перенесите его мысленно на Луну, где все тела становятся в 6 раз легче. С какой скоростью снаряд покинет там это орудие? (Различие, обусловленное отсутствием на Луне атмосферы, оставим без внимания.)

Решение

      На вопрос этой задачи часто отвечают, что так как сила взрыва на Земле и на Луне одинакова, а действовать на Луне приходится ей на вшестеро более лёгкий снаряд, то сообщённая скорость должна быть там в 6 раз больше, чем на Земле: 900 × 6 = 5400 м/с. Снаряд вылетит на Луне со скоростью 5,4 км/с.

      Подобный ответ при кажущемся его правдоподобии совершенно неверен.

      Между силой, ускорением и весом вовсе не существует той связи, из какой исходит приведённое рассуждение. Формула механики, являющаяся математическим выражением второго закона Ньютона, связывает силу и ускорение с массой, а не с весом: f = ma. Но масса снаряда нисколько на Луне не изменилась: она там та же, что и на Земле; значит, и ускорение, сообщаемое снаряду силой взрыва, должно быть на Луне такое же, как и на Земле: а при одинаковых ускорениях и времени – одинаковы и скорости (согласно формуле v = at).

      Итак, пушка на Луне выбросила бы снаряд точно с такой же начальной скоростью, как и на Земле. Другое дело, как далеко или как высоко залетел бы на Луне этот снаряд. В этом случае ослабление тяжести имеет уже существенное значение.

      Например, высота отвесного подъёма снаряда,