Форма реальности. Джордан Элленберг

вы соглашаетесь на перекошенные обвисшие пятиугольники наподобие этого:

      Но хотите ли вы этого? К определению «равнобедренный» явно лучше подходит вот такой симпатичный пятиугольник:

      И в самом деле, в школьном учебнике равнобедренная трапеция – это не фигура с двумя равными сторонами или двумя равными углами, а фигура, которую можно перевернуть, и она не изменится. Сюда прокралось постевклидово понятие симметрии, потому что наши мозги устроены так, что его замечают. Все чаще и чаще идея симметрии становится основанием для доказательств на уроках геометрии. Это не Евклид, но именно такова сейчас геометрия.

      Глава 2. Сколько отверстий в соломинке?

      Всем, кто профессионально занимается математикой, всегда приятно, когда весь интернет день или два решает какую-нибудь математическую задачку. Мы наблюдаем, как другие люди открывают для себя тот способ мышления, которым мы упиваемся всю жизнь (и наслаждаются им). Когда у вас красивый дом, вы ведь, как правило, радуетесь неожиданным визитам гостей.

      Задачи, которые захватывают людей, обычно интересны, хотя на первый взгляд могут показаться пустячными. Привлекает и удерживает внимание именно ощущение встречи с реальной математической проблемой.

      Например: сколько отверстий в соломинке?

      Большинство из тех, кому я задавал этот вопрос, считают ответ очевидным. И бывают крайне удивлены, а иногда даже расстроены, когда узнают, что есть люди, чей очевидный ответ отличается от их собственного.

      Насколько я могу судить, впервые вопрос об отверстиях в соломинке появился в статье[69] супругов Стефани и Дэвид Льюис, вышедшей в 1970 году в журнале Australasian Journal of Philosophy: обсуждаемым трубчатым объектом был рулон бумажных полотенец. Затем этот вопрос всплыл[70] в 2014 году в виде опроса на каком-то форуме бодибилдеров. Аргументы на форуме отличались по тону от аргументов из философского журнала, но общие контуры полемики оказались довольно сходными: все ответы «ноль отверстий», «одно отверстие» и «два отверстия» имели определенное обоснование.

      Затем появился ролик[71], где два приятеля из колледжа распалялись все сильнее, споря, два отверстия или одно; в итоге он стал вирусным и набрал свыше полутора миллионов просмотров. Задача о соломинке появилась на Reddit, в Twitter и в газете The New York Times. Группа молодых, привлекательных и крайне сбитых с толку сотрудников новостной компании BuzzFeed сняла видео, которое тоже набрало сотни тысяч просмотров[72].

      Вероятно, вы уже начали в уме формулировать основные аргументы. Давайте перечислим их здесь.

      Ноль отверстий. Ваша соломинка – это пластиковый прямоугольник, который свернули в трубочку и склеили. В прямоугольнике никаких отверстий не было, и вы не делали в нем никаких отверстий, когда сворачивали трубку, поэтому в нем их нет.

      Одно

69

Появился в статье 1970 года: David Lewis and Stephanie Lewis, “Holes,” Australasian Journal of Philosophy 48, no. 2 (1970): 206–12.

70

Затем этот вопрос всплыл в 2014 году: https://forum.bodybuilding.com/showthread.php?t162056763&page=1.

71

Затем появился ролик: этот видеоролик был скопирован на многих сайтах, например metro.co.uk/2017/11/17/how-many-holes-does-a-straw-have-debate-drives-internet-insane-7088560/.

72

Сняла видео, которое: www.youtube.com/watch?v=W0tYRVQvKbM.