Поворотные времена. Часть 2. Анатолий Ахутин

произведением канонически сопряженных величин: энергии на время, импульса на путь). С этой точки зрения открытие кванта действия только подтвердило необходимость связи кинематических и динамических определений, а значит, и верность именно такого пути построения механики.

      Анализируя эквиэнергетические семейства траекторий движения материальных точек в постоянном силовом поле, Якоби описывает движение механической системы так, что его уравнения оказываются в ближайшем соответствии с уравнениями геометрической оптики, описывающими лучевое распространение волн173. В результате обнаруживается любопытная аналогия между механическим принципом наименьшего действия Мопертюи и принципом наименьшего времени Ферма. «…Теория Якоби, – пишет де Бройль, – очень прозрачно намекает на идею о сходстве траектории частиц с лучом некой волны, отождествляя интеграл действия частицы с волновым интегралом Ферма, так что принцип наименьшего действия совпадает с принципом минимального времени»174.

      В развитии оптики также можно усмотреть соответствующую эквивалентность двух физически различных моделей – корпускулярно-лучевой теории Декарта – Ньютона и волновой теории, берущей начало в работах X. Гюйгенса и после работ О. Френеля в начале XIX в. получившей доминирующее значение.

      В итоге новая «волновая механика» может быть понята как точка слияния этих разнородных течений теоретической мысли, как тот синтез, который впервые позволил понять природу их глубокого родства175. Основные «классические» ступени, ведущие к новой механике, грубо говоря, таковы:

      1) связь кинематических и динамических определений в принципе наименьшего действия;

      2) связь геометро-оптического представления механики (Якоби) с волновой оптикой путем сближения принципа наименьшего действия с принципом наименьшего времени;

      3) переход от механики точки к механике системы как новой «единицы», представленной точкой в конфигурационном пространстве (что связывает аналитическую механику со статистической физикой в формулировке Дж. Гиббса).

      Словом, все уже было готово, и стоило только Планку перейти от частного случая квантования энергии излучения к общему принципу квантованности действия, как обнаружилось, что «весь аппарат аналитической механики как бы уже был готов воспринять новый принцип квантования»176.

      Заметим, что, подобно Эйнштейну, и де Бройль как бы спотыкается о принцип дополнительности Бора. Значение и смысл его де Бройль хорошо понимает. «Совсем не очевидно, – пишет он, – что мы можем описать физические явления с помощью одной одинаковой картины или одного единственного представления нашего ума»177. Между тем теоретик вынужден работать именно с такого рода идеализациями. «Таковы понятия строго локализованной частицы и строго монохроматической волны. Однако вполне возможно, что эту идеализацию… нельзя

173

Точное изложение проблемы см. в кн.: Де Бройль Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. М., 1986.

174

Де Бройль Л. Революция в физике. С. 138.

175

Там же. С. 31.

176

Там же. С. 93.

177

Там же. С. 186.