Логика. Учебное пособие. Д. А. Гусев

при составлении какой угодно классификации.

      4. Деление должно быть последовательным, т. е. не допускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующее деление: Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми. Явно лишним здесь выглядит понятие сосновые леса, в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по одному и тому же основанию – тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таежными. (Деление проведено по двум разным основаниям – тип древесных листьев и географическое местонахождение леса). Вернемся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление – разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведенном примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Еще раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении: Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами присутствует скачок, а в делении: Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими допущена подмена основания.

      Приведем еще несколько примеров правильного деления, а также – деления, в котором нарушены рассмотренные правила и допущены различные ошибки.

      а) Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным (подмена основания).

      б) По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков (пересечение результатов деления).

      в) Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треугольники и квадраты (скачок в делении).

      г) Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным (правильное деление).

      д) Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими (пересечение результатов деления).

      е) Запоминания бывают произвольными и непроизвольными (правильное деление – дихотомическое).

      ж) Математические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и нахождение логарифма (правильное деление).

      з) Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих (подмена основания).

      и) Энергия бывает механической и химической (неполное деление).

      1.13. Как складываются и умножаются понятия?

      Помимо ограничения, обобщения, определения и деления понятий существуют еще две логические операции – сложение и умножение понятий.

      Сложение понятий – это логическая операция объединения