Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества. Пол Стейнхардт

образом объединяться в одинаковые икосаэдрические кластеры. Затем он допустил, что эти икосаэдрические кластеры соединяются в случайном порядке, когда алюмомарганцевая жидкость охлаждается и затвердевает. Далее он предположил, что все эти кластеры каким-то образом приобретают одну и ту же ориентацию по всему объему. Эта идея была сродни допущению, что десяток брошенных в чашу икосаэдрических костей из игры Dungeons & Dragons могут чудесным образом остановиться, выровнявшись вдоль одних и тех же направлений. То есть модель строилась на целой системе предположений, в числе которых были и такие, что вряд ли могли выполняться в реальном веществе.

      Эта идея проиллюстрирована ниже. Наверху изображена пара примыкающих друг к другу икосаэдров с совпадающими вершинами. Внизу – приблизительное представление того, как могла бы выглядеть соответствующая случайная структура.

      Рисунок демонстрирует наличие значительных пустот между икосаэдрами, когда большое их число соединяется вместе в соответствии с идеями Блеха. Мы с Довом столкнулись с той же проблемой, когда пытались строить кластеры из пенопластовых шариков и каркасной проволоки. Мы уже знали, что пустые зазоры представляют собой большую проблему, поскольку в реальности они пустыми не остаются. Нет никакой возможности помешать атомам двигаться и заполнять зазоры в процессе остывания жидкости. А затем эти атомы начнут оказывать колоссальное давление на икосаэдрические кластеры и разрушать их аккуратное выравнивание. Это было одной из причин, по которой мы с Довом в итоге отвергли идею использования икосаэдрических кластеров в качестве строительных блоков. В нашей квазикристаллической модели использовались ромбоэдры, которые можно упаковывать без всяких зазоров.

      Затем Блех сделал еще одно грубое упрощение. Поскольку у него не было конкретного представления о том, как именно атомы могут заполнять пустоты, он мог лишь приближенно рассчитать дифракционную картину, которая порождалась бы атомами, собранными в икосаэдрические кластеры. Без всякого обоснования он просто не стал учитывать вклад атомов, заполняющих пустоты. Шехтман и Блех были впечатлены тем, что дифракционная картина на качественном уровне походила на ту, которую Шехтман наблюдал под электронным микроскопом для образца Al₆Mn.

      Однако и в этих вычислениях была проблема. В отличие от нашей квазикристаллической теории, модель Шехтмана – Блеха не была квазипериодической. Они предполагали, что кластеры икосаэдрической формы разбросаны случайно. Но случайное распределение икосаэдрических кластеров не могло породить четких дифракционных точек. На тот момент было непонятно, демонстрируют ли зерна Al₆Mn, которые изучал Шехтман, четкие дифракционные точки или нет. Так что Шехтман и Блех решили игнорировать этот вопрос.

      Вместо этого они написали статью, излагающую экспериментальные результаты Шехтмана и их объяснение на основе модели Шехтмана – Блеха, и весной 1984 года направили