¿Extraños amigos?. Fernando Cordero Morales

en un par de campañas muy rápidas. Se toma una ciudad amurallada sin apenas maquinaria de guerra. Así lo cuenta el libro de Josué: «Sonaron las trompetas. Al oír el toque, lanzaron todos el alarido de guerra. Las murallas de desplomaron y el ejército dio el asalto a la ciudad, cada uno desde su puesto, y la conquistaron» (Jos 6,20-21).

      Sabiendo de antemano que el lenguaje de la Biblia no es un lenguaje científico, sino que quiere llevarnos a la fe, creo que también nos podemos hacer esta pregunta: ¿es posible que caigan las murallas de una ciudad con el toque de unas trompetas? ¿Qué me dices, Ana?

      En la cola del cine

      La intuición nos dice que no, o al menos no se conocen casos cotidianos en los que haya ocurrido nada parecido. Pero si consideramos que el sonido transmite energía, y energía es precisamente lo que se necesita para derribar unas murallas, igual tenemos que decir que, al menos, tendríamos que analizarlo.

      El sonido es una perturbación producida en un punto o foco que se transmite a lo largo de un medio elástico a modo de onda longitudinal. El avance provoca una serie de compresiones y expansiones en el material de propagación.

      Supongamos una cola de gente que está esperando para entrar al cine. Supongamos también que el primer espectador está pegado a la puerta de la sala y que la puerta se abre hacia afuera. Cuando el acomodador abra la puerta este primer espectador se verá obligado a moverse un poco hacia atrás, y dejar espacio suficiente para el giro de la puerta, acercándose al segundo espectador. El segundo espectador también se desplazará hacia atrás para evitar ser pisado por el primero. Mientras tanto la puerta ya se habrá abierto y el primer espectador estará volviendo a su lugar de origen. En este momento se creará un excesivo vacío entre el primero, ya en su posición inicial, y el segundo, que ahora estará más próximo al tercero. Después el segundo intentará volver a su posición inicial mientras el tercero habrá tratado de esquivarle echándose hacia atrás. El hueco se creará ahora entre el segundo y el tercero. Y así se irán transmitiendo una serie de empujones y huecos hacia el final de la cola. Supongamos ahora que el acomodador, en lugar de dejar pasar a los espectadores, decide esperar un rato y volver a cerrar la puerta. El primer espectador volverá a verse obligado a desplazarse hacia atrás haciendo que todo el proceso se repita.

      Esto es lo que ocurre con el sonido. Su origen está en la vibración de un objeto. Lo más habitual es que un objeto golpee a otro y le haga vibrar. Es lo que se conoce como foco. Una vez que el segundo objeto está en movimiento transmite su vibración al medio que lo rodea, afectando primero a las partículas que están en contacto directo con él y, poco a poco, a las que van estando más lejos. La diferencia es que la cola de gente se prolonga en una sola dirección y el sonido se propaga en todas las direcciones alrededor del foco. Por ejemplo, si un dedo golpea la cuerda de una guitarra, la cuerda vibrará provocando variaciones de presión en las partículas del aire que la rodea en todas las direcciones.

      Si solo se trata de un golpe, el objeto vibrará unas cuantas veces y poco a poco irá perdiendo energía haciendo sus oscilaciones cada vez más cortas hasta pararse por completo. Pero si los golpes se repiten el objeto no dejará de vibrar. Es como si el acomodador del ejemplo anterior decidiera abrir y cerrar la puerta constantemente. En ese caso las personas de la cola estarían todas moviéndose, alejándose y volviendo de nuevo a su posición inicial, y creando alternativamente unas pequeñas concentraciones de personas seguidas de unos espacios vacíos.

      Las personas de la cola podrían asemejarse a las partículas del medio transmisor. Oscilan en torno a una posición de equilibrio, transmitiendo la energía del golpe de una a otra sin necesidad de desplazarse más que una pequeña distancia.

      Pero fijémonos un poco en la cola. Cuando el acomodador abre o cierra la puerta los primeros espectadores se desplazan una distancia algo mayor que el ancho de la puerta. Sin embargo a medida que el movimiento va avanzando hacia el final de la fila, la gente cada vez se mueve menos, es decir, esa perturbación inicial se va perdiendo poco a poco a medida que nos alejamos de ella. Llegará un momento en que los espectadores ni siquiera detecten que la puerta se abre o se cierra.

      Análogamente, el sonido que se produce en un punto del espacio se transmite en todas las direcciones, pero a medida que nos alejamos del foco sonoro, su intensidad va disminuyendo, hasta que llega un punto en que se hace indetectable.

      Vamos a volver una vez más a la cola y vamos a imaginar ahora el mismo proceso en varias situaciones. Empecemos imaginando que en la cola solo hay niños. En el momento en que la puerta se abra los niños empezarán a moverse llegando seguro a empujarse unos a otros. El efecto de la apertura o cierre de la puerta llegará mucho más lejos que si la cola la componen solamente personas ancianas. En este caso la cola estará perfectamente alineada y los ancianos procurarán moverse lo mínimo para no cansarse ni molestar al que tienen detrás. El efecto de la puerta se habrá perdido en las primeras posiciones. ¿Y qué diferencia habría si llevaran abrigo o si llevaran camisetas de tirantes? El abrigo disminuiría tanto la sensación de contacto como la necesidad de desplazarse. Con la camiseta, en cambio, se notaría el más leve roce y los espectadores se desplazarían con más rapidez.

      Esto tiene su analogía en el sonido. La velocidad y energía que transporta una onda sonora depende de la naturaleza de las partículas que componen el medio por el que se transmite y de la temperatura del medio. Y hago hincapié en que estoy hablando del medio por el que se transmite el sonido. Si no hay medio, no hay transmisión. Podríamos poner un altavoz a una sonda espacial para que se desgañitase a su paso por Marte, pero en el vacío el grito no saldría del altavoz, no hay partículas que vibren.

      Por último, y antes de aplicar todo esto al caso que nos ocupa, vamos a juntar a los niños y a los ancianos dentro de una misma cola. Al principio colocaremos a todos los niños y a continuación a todos los ancianos, asemejando lo que ocurre cuando se juntan dos materiales diferentes. La parte infantil será una fila inquieta y desordenada, como ocurre con los gases, mientras que la parte final estará ordenada y permanecerá casi inmóvil, igual que les ocurre a los materiales sólidos. En el momento en que el acomodador empiece a abrir y cerrar la puerta los niños estarán en constante movimiento, pero, ¿qué hará el último niño, que se mueve alegremente, cuando se encuentre con un anciano de movilidad reducida? Chocará con el anciano. Si el anciano es lo suficientemente fuerte como para contener el golpe sin moverse, el niño rebotará y saldrá despedido en sentido contrario. Esto llevará el movimiento de nuevo a la zona de los niños, en lo que se llama reflexión del sonido. Si el anciano no es tan fuerte y el golpe le desplaza, el niño rebotará con menos fuerza a la zona infantil, mientras el desplazamiento del señor mayor se transmitirá a los otros abuelos de su zona. Si es así, parte del sonido habría sido reflejado de nuevo a la zona infantil y otra parte habría sido absorbida por el material más rígido.

      Vamos ahora con las trompetas

      Una persona sopla y el aire de sus pulmones golpea fuertemente la membrana de la trompeta, haciéndola vibrar por un espacio de tiempo. Las partículas del aire circundante, que es un medio gaseoso y por tanto muy elástico, o muy infantil, enseguida transmiten el sonido, con su movimiento y su energía, hacia las murallas. Allí las ondas sonoras se encuentran con un cambio de superficie. Las murallas están construidas a base de piedras y la piedra es un material sólido y muy duro, cuyas partículas están firmemente unidas unas a otras y dejan poco margen a la vibración. Un medio muy anciano, casi en silla de ruedas. Es de suponer que solo una ínfima parte del sonido es absorbido por ellas. En consecuencia, toda la energía de la onda sonora choca contra la superficie de la muralla. Si esa energía es lo suficientemente grande tirará la muralla, si no, rebotará como una pelota de tenis.

      La energía producida por un fortissimo de trompeta es de alrededor de 0,3 vatios. Como hemos dicho que las ondas sonoras se propagan a partir del foco en todas las direcciones, esos 0,3 vatios habrá que repartirlos, no llegando a la muralla ni siquiera una triste décima de vatio. Suponiendo que los trompetistas estuvieran casi pegados a las murallas, para que no hubiera atenuación por distancia ni absorción por el medio, una trompeta podría afectar a materiales con un poder de resistencia de 0,1 pascales. La piedra, dependiendo del tipo que sea, tiene una resistencia de entre 25 y 400 millones de pascales.