"Физматлит"
Все книги издательства "Физматлит"Математические задачи дальномерной навигации
Монография посвящена методам разностно-дальномерного местоопределения. Приведен современный математический аппарат для решения задач одномоментной дальномерной навигации. Настоящая книга адресована инженерам-разработчикам современных измерительных систем, а также математикам, интересующимся вопросами измерений и, в частности, навигации. Книгу можно использовать в качестве учебного пособия по общему курсу математики для любых технических специальностей (две первых главы) и для организации спецкурсов и элективов в высших учебных заведениях соответствующего профиля. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-08-06044
Теория тестового распознавания
Описывается логический подход к распознаванию образов. Его основным понятием выступает тест. Анализ совокупности тестов позволяет строить функционалы, характеризующие образ и процедуры вычисления их значений. Указываются качественные и метрические свойства тестов, функционалов и процедур распознавания. Приводятся результаты решения конкретных задач. Книга может быть рекомендована математикам, кибернетикам, информатикам и инженерам как научная монография и как новый технологический аппарат, а также как учебное пособие для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической кибернетики, дискретной математики и математической информатики.
Квантовая природа вещества
В начале XX века в физике, имевшей уже к тому времени возраст около двух тысячелетий, возникло новое направление – квантовая физика. Это была физика микромира, т. е. наука о свойствах тех элементарных частиц, из которых состоит на микроскопическом уровне любое макроскопическое вещество. Квантовая физика качественно отличается своими основными постулатами и законами от физики вещества, находящегося в макроскопических состояниях, – от классической физики и классического естествознания. Это различие квантовой и классической физики объективно отражает различие физических свойств вещества, проявляющихся на микроскопическом и макроскопическом уровнях исследования. Сейчас, в начале XXI века, квантовая физика доминирует среди других разделов физики по значению получаемых новых результатов как для науки в целом, так и для современных техники и технологий. Поэтому ознакомление с основами квантовой физики необходимо любому молодому человеку, оканчивающему среднюю школу, или начинающему студенту, если он собирается посвятить свою жизнь физике, астрофизике, химии, электронике или современной технике.
Механика элонгационного течения полимеров
В книге с единых позиций рассматривается математическое моделирование базовых технологических процессов переработки полимеров. Анализируются стационарные и нестационарные продольные течения неньютоновских жидкостей в изотермических и неизотермических условиях. Представлены решения задач, связанных с элонгационным течением полимеров. Обнаружены и подробно описаны новые физические эффекты при течении неньютоновских жидкостей. Предназначена научным сотрудникам, специалистам химической, машиностроительной и приборостроительной промышленности, может быть использована преподавателями вузов при составлении курсов лекций по теоретическим основам переработки полимеров и теплофизике.
Векторно-фазовые методы в акустике
Впервые последовательно, в форме, доступной читателю, далекому от актуальных задач гидроакустики, и вместе с тем на достаточно высоком научном уровне излагается один из интереснейших подходов к регистрации акустических полей, получивший в России название «векторно-фазовые методы». Текст книги представляет собой расширенный вариант курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Для студентов, аспирантов, а также специалистов, желающих получить достаточно полное представление о возможностях векторно-фазовых методов при решении самых разнообразных акустических задач: обнаружение слабых источников сигнала на фоне шумов, задачи биоакустики, экологии, предсказание землетрясений. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-02-30002
Введение в искусственный интеллект. Конспект лекций
В работе представлены базовые модели современного искусственного интеллекта, теоретические обоснования и практически полезные примеры построения разумных систем. Изложен авторский взгляд на основные достижения и пути дальнейшего развития программ с искусственным интеллектом. Рассмотрены практические аспекты применения интеллектуальных систем в предметных областях. Работа отличается простотой изложения – многие формулы дополнены или заменены словесным описанием, что, по мысли автора, должно послужить глубокому пониманию материала. Рекомендовано студентам информационных специальностей, аспирантам и специалистам в области применения информационных технологий.
Возможность как альтернатива вероятности. Математические и эмпирические основы, применение
В монографии рассмотрены математические и эмпирические основы теории возможностей, дана ее содержательная интерпретация и рассмотрены применения для математического моделирования, анализа и интерпретации данных, в том числе полученных в измерительном эксперименте, для оптимизации решений и т.п. Рассмотрены применения теории возможностей в стохастических задачах проверки гипотез и точечного оценивания по схеме элементарной теории статистических решений, построена теория нечеткой идентификации и оценивания, разработаны теоретико-возможностные методы анализа и интерпретации эксперимента, построены теоретико-возможностные основы теории измерительно-вычислительных систем и т.д. Для студентов и аспирантов физико-математических и технических специальностей, научных работников и инженеров, работающих в области математического моделирования и анализа данных. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-07-95006
Биматричные игры и билинейное программирование
В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода. Полученные результаты обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными. Для специалистов в области теории игр и математического программирования. На основе отдельных глав монографии могут быть прочитаны курсы лекций для студентов математических специальностей университетов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14029
Новейшие методы обработки изображений
В монографии впервые систематически рассмотрены и обобщены разработанные авторами новые направления в приложении теории обработки искаженных и малоконтрастных изображений к актуальным задачам радиофизики, астрономии, оптики и радиолокации. Монография состоит из двух частей. В первой части на основе аппарата целочисленной меры Лебега проведен теоретический анализ однозначности восстановления одномерных сигналов и изображений по неполной информации об их Фурье-спектрах. Построены модели на основе использования преобразования Гильберта для связи между модулем и фазой в двумерном случае. При отсутствии условий аналитического решения задач применяются методы проекций на выпуклые множества. Во второй части приведены полученные на основе аппарата дробной меры и дробной размерности результаты фрактального подхода к обработке сверхслабых сигналов и малоконтрастных изображений. Применяются методы моделирования на основе скейлинга и распределения с «тяжелыми хвостами». Эффективность методов фрактальной фильтрации широко иллюстрируется примерами. Изложены принципы синтеза фрактальных обнаружителей. Для специалистов, интересующихся новыми идеями и современными методами обработки изображений, сигналов и распознавания образов, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела
Рассмотрены различные классы обратных задач механики деформируемого твердого тела – ретроспективные, граничные, коэффициентные, геометрические, в которых по некоторой дополнительной экспериментальной информации о решении определяются коэффициенты дифференциальных операторов, начальные условия, граничные условия, геометрия внутренних дефектов (полостей, трещин). Излагаются постановки задач, основы общих подходов в теории обратных и некорректных задач, особенности итерационных схем и методов регуляризации при решении конкретных обратных задач теории упругости, акустики, вязкоупругости, электроупругости, теплопроводности. Представлены как схемы построения операторных уравнений с компактными операторами, так и методы доказательства теорем единственности, предложены различные способы построения приближенных решений, представлены численные результаты на основе методов регуляризации. Для научных и инженерно-технических работников в области механики деформируемого твердого тела, численных методов, дефектометрии, геофизики, экспериментальной механики, для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по направлениям «механика», «прикладная математика». Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14041