Аксиоматическое определение множества вещественных чисел. Андрей Орехов
Учебная литература.
Аксиоматическое определение множества вещественных чисел
Год выпуска 2014
isbn 978-5-288-05579-9
Автор произведения Андрей Орехов
Жанр Учебная литература
Издательство Санкт-Петербургский государственный университет
Учебное пособие (1-е издание – изд-во «ВВМ», 2013) посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».