Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров. Л. Ш. Гринблат
Математика.
Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров
Год выпуска 2017
isbn 978-5-4439-3132-6
Автор произведения Л. Ш. Гринблат
Жанр Математика
Издательство МЦНМО
Центральная задача настоящей монографии заключается в следующем. Пусть на некоем множестве задано не более чем счётное семейство алгебр подмножеств, и для каждой алгебры существуют подмножества, ей не принадлежащие. При каких условиях существует подмножество, не принадлежащее всем алгебрам? Мы занимаемся также вариациями этой задачи. Если семейство алгебр конечное, мы приходим к комбинаторным задачам о конечных множествах. Если же семейство алгебр счётное, мы приходим к трудным задачам теории множеств (в монографии приведено доказательство глубокой теоремы Гитика – Шелаха) и к комбинаторике ультрафильтров. Книга предназначена для специалистов в области математики.