Предлагаемая книга – перевод изданного в 1981 г. сборника статей американских математиков. Широкий спектр тем охватывает взаимоотношения между «чистой» и прикладной математикой, перспективные направления математических исследований, реформирование университетских программ по математике, проблемы школьного математического образования, в частности, методы борьбы с математикофобией и математической безграмотностью, вопросы гендерного равенства, научной организации и грантового финансирования. Многие из обозначенных в книге задач на «ближайшее будущее» актуальны и по сей день, спустя 40 с лишним лет после первой публикации, а предложенные авторами подходы к их решению часто звучат в современных дискуссиях. Таким образом, сборник представляет не только исторический интерес – это голос прошлого в актуальном диалоге о будущем. Для всех, кто интересуется историей науки, философией и методологией математики, математическим образованием и организацией научных исследований.