Математика. Двумерное преобразование Фурье и его приложения. Н. Е. Цапенко
.
Математика. Двумерное преобразование Фурье и его приложения
Исходя из формул Грина и их следствий, записаны интегралы Фурье от функций, заданных в различных плоских областях, как ограниченных, так и неограниченных. Выведены Фурье представления частных производных первого и высших порядков, в которые входят граничные значения как самой функции, так и её производных. С помощью этих представлений записаны решения граничных задач для двумерного уравнения Лапласа в случае нескольких плоских областей. Также рассмотрена система уравнений Максвелла, описывающая распространение электромагнитных волн в слоисто-неоднородной среде. Предназначено для студентов старших курсов и магистров, специализирующихся по направлению «Прикладная математика».